lắng nghe thinh lặng

Nằm đây tưởng chuyện ngàn sau,
Lung linh nến cháy hai đầu áo quan…

Lắng nghe sự thinh lặng, hơn 30 năm trước, hồi đó tôi mới có 14 tuổi, viết văn “cưa gái”! Mà “gái” cũng thuộc dạng “đọc hiểu” tốt, nên cô ấy giữ lá thư lại cho đến bây giờ, nhờ đó mà vẫn còn nhớ được đại ý hồi đó mình viết gì… “Những năm còn thiếu niên, nghe tiếng mưa rơi mà tưởng đến những cây nến hồng, nhỏ từng giọt từng giọt trong đêm tân hôn.

Khi ở tuổi trung niên, ngồi trên chiếc xuồng nhỏ giữa dòng sông, nghe tiếng mưa rơi mà nghĩ đất trời mênh mông, cuộc đời phiêu bạt. Đến lão niên, nghe tiếng mưa rơi trên mái ngói, đều đặn như tiếng kinh cầu trong một ngôi chùa…” Nên nói là “nghe mưa”, thực ra là “nghe tâm” mà thôi! 14 tuổi đã viết như thế, dường thấy trước được nhiều điều….

ngữ văn

Đề Ngữ văn quốc gia mà câu cú thế này đây: Người nghệ sĩ tôi luyện bản thân trong mối tương quan liên tục giữa mình với người khác, tại quãng đường giữa cái đẹp không thể bỏ qua và cộng đồng không thể tách khỏi… Câu sượng như cơm sống, viết tiếng Việt còn chưa suông, ngữ nghĩa mơ hồ! Nguyên văn tiếng Pháp, Albert Camus: L’artiste se forge dans cet aller retour perpétuel de lui aux autres, à mi-chemin de la beauté dont il ne peut se passer et de la communauté à laquelle il ne peut s’arracher Cụm từ “à mi-chemin” phải dịch là nửa đường, lưng chừng, dịch “tại quãng đường” là hoàn toàn vô nghĩa, tôi nghĩ đây là… dịch tự động bằng máy tính! Các cụm từ “tương quan liên tục”, “tôi luyện bản thân” đều không đúng!

Lỗi là ở người ra đề, trích dẫn những ấn phẩm mới xuất bản gần đây, mà những ấn phẩm đó, nói thật, rất có vấn đề! Câu từ nhộn nhạo, chắc chắn là dịch tự động bằng máy tính, hành văn trúc trắc, nhiều chỗ hoàn toàn xàm xí, vô nghĩa! Dù biết rằng: Traduire, c’est trahir – Dịch, tức là phản, nhưng nếu là tôi thì sẽ phỏng dịch như sau: Người nghệ sĩ buộc mình trong những mối “quan hệ đẩy tới đẩy lui” thường trực với mọi người, lơ lửng lưng chừng ở đâu đó giữa hai bờ, một bên là nghệ thuật mơ mộng, đẹp đẽ, và bên kia là cái cộng đồng “ngu dốt, xàm l…” nhưng lại không thể tách rời khỏi nó được! :D Đương nhiên là tôi có thêm vào mấy chữ cho nó “rõ ràng” hơn, nhưng đề này chẳng có gì trừu tượng, cũng không khó nghị luận!

mâu thuẫn

Trước xem một cái phim Thanh xuân TQ gì quên mất tiêu đề, một nhân vật được xem là “chị Đại” của trường, vừa có võ công, vừa bản tính hào hiệp, trượng nghĩa. Cuộc đời đi học, dĩ nhiên không tránh khỏi có vài xích mích với một “anh Đại” trong trường, hai bên hẹn nhau “giải quyết”! Xem đến đó, mình tưởng là sắp to chuyện đến nơi, nhưng phim rẽ theo hướng không ngờ tới! Hai anh chị hẹn nhau ở gốc cây táo dại sau trường, cây đang mùa trĩu quả, sau một hồi đấu khẩu, hai bên quyết định phân cao thấp một cách gián tiếp thay vì dùng quyền cước trực tiếp! Mỗi người sẽ đấm một quyền vào thân cây táo, ai làm cho cây rụng nhiều quả hơn sẽ thắng! Kết quả, cô gái nhân vật chính đã thắng vì số quả táo rụng xuống nhiều hơn hẳn.

Như thế, cái phim thanh xuân đó cũng là một cách để giáo dục giới trẻ, phải tìm cách chuyển hướng, hóa giải mâu thuẫn, thay vì dẫn nhau đến chỗ đối đầu trực tiếp. Sẽ là một cách tốt đẹp hơn nữa nếu sự phân định cao thấp dẫn đến sự cạnh tranh, rèn luyện lành mạnh! Người ta như thế, tự nhìn lại mình, một kiểu “công xã nguyên thủy” không hơn không kém, những “cái tôi” không hơn con vật bao nhiêu, bất chấp thủ đoạn, không từ bất kỳ sự lưu manh, hạ cấp nào để kéo cả lũ xuống đáy! Đương nhiên, đây là phim thanh xuân, dành cho lứa tuổi vị thành niên, chứ những thể loại già đầu rồi mà vẫn không chịu lớn thì chỉ có cách “bắt kulak vô gulag” (cho nó đi lao cải) hay nặng hơn là cách ly khỏi xã hội vĩnh viễn!

hình danh – 形名

Còn nhớ suốt 12 năm phổ thông, tôi chưa bao giờ đi học thêm bất kỳ môn gì, nói cho đúng thì vẫn có đi học thêm một vài tuần nhưng đó là kiểu ham vui đua đòi với bạn bè mà thôi! Vì thầy cô thương nên không đì, hay vì mình thuộc dạng cũng hơi thông minh, lại rất cứng đầu, nên có muốn đì cũng hơi khó! Và thế là cả một cái thời tuổi thơ được cái tự do, thích học bao nhiêu thì học không cưỡng ép. Và vì hầu như không bao giờ bị bắt trả bài nên dần thành thói quen, về nhà là vất hết, không ôn bài, không làm bài tập! Chuẩn bị cho ĐH: không giải bộ đề, không luyện thi, tới đâu thì tới. Và cũng trong 20 năm đầu đời đó, vì nhà tôi đa số làm nghề Y, con cháu dâu rể trong nhà hơn 30 người làm Bác sĩ đủ các chuyên ngành nên chuyện đau ốm cũng hiếm khi phải lo nghĩ tới. Từ đó nói tới “chính danh”, chỉ một từ đơn giản như vậy nhưng có nhiều cấp độ hiểu nông cạn khác nhau, không phải chỉ có “đúng tên trên giấy tờ”.

Như khi TQ dẹp nạn dạy thêm, báo chí VN bắt đầu rền rỉ, than thân trách phận: “Ôi sao lại thế, không làm như thế được đâu!” Chúng ta sống trong sự “loạn lạc” đã lâu đến mức không còn dám nghĩ đến những điều đúng đắn nữa! Trở lại với “chính danh”, nó có nhiều tầng ngữ nghĩa sâu xa hơn, TQ họ dám đặt mọi sự vật, sự việc về đúng chỗ của nó: nếu còn phải đi học thêm tức là nhà trường chưa làm tròn bổn phận, nếu phải đi phòng mạch riêng của BS tức là bệnh viện chưa làm tròn chức năng, cái “danh” của trường là dạy học, cái “danh” của bệnh viện là chữa trị! Phải dẹp cái nạn “chân trong, chân ngoài”, chỉ một người nhưng có 2, 3 vai diễn khác nhau! Và không phải chỉ có Y tế & Giáo dục đâu, mà toàn xã hội đều như thế, ai cũng có 2, 3 khuôn mặt, chạy sô khắp nơi, ai cũng giả trá, giả cách, luôn tìm cách “léo lận” ngôn từ, ai cũng “hồn Trương Ba, da hàng thịt”! Nên những chuyện khác cũng là nhân quả hiển nhiên thôi!

trùng thất

Tôi gọi đây là trào lưu “đĩ miệng”, tiếng Việt kỳ diệu cc!!! Những thể loại hư ảo, cứ dùng mãi những ngôn từ như thế sẽ mất đi nhận thức về cái thật mà chạy theo những thứ đồng bóng! Cũng giống phần lớn cái loại “nhà thơ” VN hiện tại vậy, huênh hoang một mớ rỗng tuếch, còn không tự luận ra được ngu chỗ nào! Dần dần nó hình thành nên một cái “nghiệp”: chữ nghĩa không có nội dung, và quan trọng hơn, là không thực hành được, không có sự trì định, công phu để biến nó thành giá trị thực!

Cứ mãi như thế, đến một lúc con người sẽ bị chẻ ra làm đôi: sau một hồi ngáo ngáo với những ý nghĩ vọng động, tào lao, họ sẽ quay về đối diện với con người thật xàm xí bên trong! Và cứ thế, tiếp tục hoang mang không biết bám víu vào đâu, ai nói gì cũng tin, nhưng không thực sự hiểu, làm và kiên định được điều gì! Vì thế nên ngay từ xưa, tôi đã luôn cho rằng, nói một lời đơn giản phải cho thật tường tận, đúng đắn, một từ, một câu mà còn không hiểu thì đôi khi không cần phải nói nữa!

máy tính tương tự

Những máy tính tương tự – analog computer đang dần dần trở lại, ít nhất trong một vài lĩnh vực hẹp! Thấy các bạn thanh thiếu niên ở Anh, châu Âu toàn bắt đầu học lập trình với các mạch Arduino, Raspberry pi, etc… theo tôi đây là cách học rất hay, học một điều gì thì nên bắt đầu từ cái đơn giản, cụ thể, đừng vội biến nó thành vấn đề trừu tượng, to tát, mang tính học thuật! Nhưng như thế nào là một máy tính tương tự, ngay điều này cũng không phải lúc nào cũng dễ hình dung! Giả sử ta làm một mạch điện đơn giản chỉ có biến trở R, được áp một điện thế V! Dòng điện đi qua được hiển thị bằng đồng hồ đo là I. Vì I tương quan với V và R theo công thức: I=V/R, nên khi thay đổi V và R (xoay các núm điều khiển), ta sẽ có được kết quả I hiển thị trên đồng hồ đo, như là kết quả của phép chia V cho R.

Như thế, phép chia không được biểu diễn bằng các bít nhị phân, mà được biểu diễn bằng “vật chất”, tức là dòng điện! Các nhà giáo dục phải bỏ công suy nghĩ về những cách trình bày, chứ nếu chỉ như câu số 6, đề Toán tuyển sinh lớp 10 tp.HCM thì vẫn còn đơn giản lắm! Bắt đầu bằng những cái cụ thể, đơn giản, giữ liên hệ chặt chẽ với thế giới xung quanh, làm cho việc học trở thành sự ham thích lâu dài! Nếu không chúng ta chỉ biến học sinh trở thành những cỗ máy tụng bài chạy theo các số đo hư ảo, những vọng động nào đó trong “tâm” của những người “đóng vai” phụ huynh và thầy cô mà thôi! Muốn tụi nhỏ thực á, trước hết chúng ta phải tự biết cái gì là thực và phải có bản lĩnh để kiên định cái thực đã! Vì không làm được nên quay sang ép con trẻ chạy theo những cái “bánh” do mình “vẽ” ra!

… hiện thực

Viết tiếp post trước để nói rõ hơn về kỹ thuật và công nghệ! Công nghệ là quan trọng, nhưng nó cũng chỉ là tập hợp các giải pháp kỹ thuật từ nhỏ đến lớn trong đó! Không thể bỏ lơ công nghệ, nhưng muốn hiểu nó kỹ càng là phải đi từ đầu, tức là hiểu kỹ thuật, hiểu những nguyên tắc vận hành cơ bản bên dưới! Nên ai đó mà bảo rành công nghệ mà không rành kỹ thuật, điều đó tôi không tin, không hiểu chuyện nhỏ, làm sao hiểu chuyện lớn?! Chính những người không làm được chuyện nhỏ, nên cứ lấy chuyện lớn để khoả lấp, vung vít lên! Ngày xưa thì là các ngôn ngữ Visual, nào là XML, SOAP, etc… ngày nay thì AI, Blockchain, ChatGPT, etc… Cứ lặp đi lặp lại nhưng kiểu thiểu năng thấy phát chán, họ nghĩ rằng người ta không biết công phu của họ tới đâu hay sao!?

Chán nhất là những thể loại AI thế này thế kia… nói mãi mà chẳng có gì cụ thể cả! Cụ thể ví dụ như: thuật toán nhận dạng khuôn mặt của tôi có độ chính xác 99.9%! Hay AI của tôi giúp giảm 10% thời gian hàng hoá lưu kho, tiết kiệm chừng này chi phí logistics. Hay AI của tôi giúp tối ưu lộ trình shipper giao hàng, tiết kiệm chừng này thời gian, chừng này xăng dầu!

Nó phải đi vào từng bài toán cụ thể, chả ai lặp đi lặp lại mãi những từ AI – Trí tuệ nhân tạo mà éo nói được nội dung gì! Nói có thể mọi người không tin, nhưng em đã từng gặp rất nhiều coder VN, toán cộng trừ nhân chia đơn giản không làm được, chưa nói thuật toán gì cao siêu, làm cái vòng lặp tính tổng cũng chưa được: bảng cân đối trong ngày có 50 giao dịch con, mỗi giao dịch con lợi nhuận 1, 2%… tổng lợi nhuận trong ngày = 1 + 2 + … = 50%, tính kiểu này thì thành tỷ phú hết! Hoàn toàn không có một chút khái niệm toán cấp 1 nào trong đầu, viết đoạn code 5 ~ 10 dòng không được, nhưng công nghệ nào cũng biết cả đấy! Cái giáo dục nào đã tạo ra những loại như thế, giờ báo chí bắt đầu rên rỉ, nào là VN không tự sản xuất được, không tạo ra được sản phẩm gì!

Nói thì mọi người bảo là xỉa xói, cực đoan nhưng nhìn kỹ lại sẽ thấy: tất cả đều là nhân – quả hiển nhiên, khi bỏ lơ những điều nhỏ nhoi nhưng căn bản tất sẽ dẫn đến thảm trạng như vậy! Mà căn bản nhất của giáo dục chính là dạy cách làm người! Đương nhiên, thủ phạm không hoàn toàn là giáo dục, giáo dục thực ra cũng là nạn nhân của một xã hội suy đồi mà thôi!

mơ mộng …

Nghĩ lại thời còn đi học ở ĐH KHTN, mặc dù tôi học hành dạng không quá xuất sắc, nhưng nghĩ lại cái thời đó vẫn xem là một điểm sáng! Cái suy nghĩ cho rằng cần phải học công nghệ, “đi tắt đón đầu”, học các ngành có thể ứng dụng thực tế ngay, đó là một kiểu suy nghĩ không hoàn toàn đúng, có thể nói là nhiều sai lầm! Trị trường cần cái gì thì dạy cái đó, nó chỉ là một nửa của vấn đề! Một nửa còn lại là học hành cũng chính là không gian rộng mở đề phát triển cá nhân, để mơ mộng, chính vì thế nên học Bách khoa ra thì gọi là Bachelor of Science, mà học Tự nhiên ra thì gọi là Bachelor of Art, vì Art là nó… trên tầm Science, ít nhất trên danh định là như thế! Tôi thường nói là giáo dục là phải mơ mộng và tưởng tượng!

Nhưng như thế nào là giáo dục kiểu “mơ mộng”?! Đương nhiên đây là kiểu từ ngữ không chính xác, nhưng đại ý rằng: học không nhất thiết chỉ nhắm vào các ngành cần ứng dụng ngay, không nhất thiết phải quá nặng về công nghệ! Cần dạy thật kỹ về Toán Tin và về kỹ thuật lập trình, những lớp bài toán kinh điển, còn dùng ngôn ngữ công nghệ gì, thực chất không quá quan trọng.

Sinh viên mới ra trường thường choáng ngợp với số lượng tài liệu về công nghệ, cần phải có thời gian làm quen, cần phải có kỹ năng ngôn ngữ tốt! Nhưng khi đã hiểu rồi thì sẽ thấy nó lại quay về những điều rất cơ bản! Thực ra, “công nghệ” chính là một cách “nô dịch”, người ta làm ra công nghệ để cho những nơi có trình độ kém hơn xài, còn bản thân nơi kém hơn đó… không tự tạo ra được công nghệ! Muốn tự tạo ra được công nghệ thì phải có công phu, mà công phu đầu tiên là nắm cho thật kỹ kiến thức nền tảng và cách áp dụng nó! Nên cái thực trạng SV công nghệ VN hiện tại, cái gì cũng biết, công nghệ nào cũng rành, nhưng làm việc thực tế, giải quyết những bài toán thực tế thì… như gà mắc tóc!

Điều nguy hiểm là họ sa đà vào một mớ ngôn từ “đao to búa lớn” mà không hiểu thực chất bên dưới, để hiểu thực chất bên dưới cần phải có quá trình, cần nhất là dẹp ngay những thứ ngôn từ vô nghĩa lảm nhảm trên bề mặt và đi vào tìm hiểu bản chất, đi lại từ đầu những vấn đề đơn giản, cơ bản nhất! Giống như kiểu học võ: bài bản nào cũng biết, chiêu thức nào cũng hay, chỉ có điều… đứng tấn không vững!

bạt miêu trợ trưởng

Mô hình thi cử như của TQ và VN đều có những mặt tốt và xấu, lợi và hại nhất định! Nhớ lúc đi thi ĐH, tôi được 9.5/10 môn Vật lý, Toán chỉ đạt 8/10 (còn cái môn dốt nhất là Hoá thì “kỳ lạ thay” lại đạt 10 điểm tròn)! Điểm số như vậy không phải vì không làm được mà mất điểm, mà là vì không có đủ thời gian! Do không đi học thêm, và hầu như không giải các “bộ đề” những năm trước, nên tôi không biết công thức nào được dùng (không cần chứng minh), định lý nào có thể được áp dụng thẳng. Vì không biết nên tôi… đi chứng minh tất cả mọi thứ lại từ đầu, từ những điều a, b, c đơn giản nhất! Ví dụ như công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao ‘h’ thường được phép dùng không cần chứng minh, nhưng vì không biết điều đó nên tôi đi chứng minh lại cho nó chắc ăn! Cứ như thế xin rất nhiều giấy, viết rất dài, và… không đủ thời gian để làm hết đề! Nhưng đó chính là sự lựa chọn của tôi ở cái tuổi đó: học ít thôi, nắm những cái căn bản là đủ rồi, giữ cho đầu óc cho nó được thảnh thơi, thoải mái!

Đó chính là cách tôi đã dùng để đối phó với kiểu giáo dục nhồi nhét, biết tuốt, tụng một mớ lảm nhảm không biết để làm gì, sẽ có ứng dụng gì. Học theo kiểu “biết tuốt” rất hại, vì kiến thức, thông tin của nhân loại thì ngày càng nhiều, mà khả năng ghi nhớ của con người thì có hạn, cái tuổi 15 ~ 18 cơ thể, tâm hồn còn chưa lớn hết mà đã phải dành quá nhiều thời gian, công sức chỉ để ghi nhớ thêm một chút, hòng đạt được điểm thi cao hơn một chút! Có thể thấy là TQ đã và đang cố gắng chuyển dần từ “biết tuốt” sang “biết kỹ”: bớt khối lượng kiến thức lại, tập trung trình bày dưới nhiều dạng hình phong phú để học sinh thấy hết chiều sâu vấn đề! Cái “biết kỹ” này tuy vẫn hao tổn tinh lực, vẫn có chút “nhồi nhét”, nhưng là những đổi thay rất đáng giá! Ví dụ đề Cao khảo dưới đây: tính số tổ-hợp hợp-âm trưởng và thứ trên cái bàn có 12 phím piano như trong hình. Câu này thực ra rất đơn giản, đọc xong chưa tới một phút là tôi đã làm đúng kết quả, đây là một câu rất hay!

Ít ra học sinh hiểu được rằng có thể dùng Toán để hiểu Nhạc lý (thực ra Nhạc lý đơn giản chính là Toán), biết như thế nào là “Trưởng” và “Thứ”, tính ứng dụng thực tế được mở rộng, biết đâu sẽ có lợi ích về sau! Nhưng để ra được những dạng đề như vậy, bắt buộc thầy cô phải… giỏi thật sự, có hiểu biết thực tế, đa ngành, chứ không tụng một mớ kiến thức chết! Không chỉ với những môn tự nhiên, nơi có tính đúng / sai rõ ràng, với các môn xã hội cũng vẫn cần phải “biết kỹ”, câu cú phải lật ngược lật xuôi cho cùng lý, không phải chỉ tụng một mớ chữ mà không hiểu được ý tứ trong đó! Học mà không cảm nhận được cái đẹp của thơ ca, không hiểu hết chiều sâu của ngôn từ thì rốt cuộc chỉ sinh ra một đám “đĩ miệng” suốt ngày lảm nhảm những cái hình thức nông cạn trên bề mặt! Thực trạng XH Việt như ngày nay một phần lớn lỗi là do học không kỹ, cái gì cũng “biết”, nhưng “biết” kiểu tào lao, từ tài liệu kỹ thuật cho đến văn bản luật pháp đều như thế, tình trạng câu chữ nhập nhằng, mơ hồ, không chính xác!

Từ “biết tuốt” lên “biết kỹ” là cả một sự tiến bộ vượt bậc, đòi hỏi sự thay đổi từ các giáo viên, điều này thực ra không hề dễ, không biết bao giờ mới làm được! Còn từ “biết kỹ” lên “biết sáng tạo” thì chuyện còn khó nữa, e là với thực trạng giáo dục như ở VN thì… chưa nên nói tới thì hơn! Chính TQ cũng đang loay hoay, nhưng họ biết rõ một điều, trước khi có khả năng “sáng tạo” thì hãy cứ học cho kỹ cái đã! Mà nói về kỹ tính, công phu thì TQ thuộc loại có hạng của thế giới, đương nhiên quốc gia rộng lớn như vậy luôn có người này người kia, xem phim của họ thì nên nhìn ra những khía cạnh công phu đó, đừng có chăm chăm vào trai xinh gái đẹp, ngôn tình, khoe nhà khoe xe… mà đám trẻ bây giờ chúng nó chỉ thấy điều chúng nó muốn thấy mà thôi! Giáo dục VN hiện tại, chính là diễn tả bằng một thành ngữ: Bạt miêu trợ trưởng – 拔苗助长 – muốn lúa nhanh lớn liền nhớm kéo gốc lên, kết quả hiển nhiên là… lúa chết! Hình bên dưới, đặt bên cạnh đứa bé sơ sinh: Cố lên, còn 6570 ngày nữa là đến Cao Khảo!

apps

Con đường đau khổ sẽ còn dài… cứ trậm trầy trậm trật thế này, nhiều năm không giải quyết được, cuối cùng có khi phải bỏ đi làm app khác, rồi vẫn tiếp tục lặp lại vết xe đổ như thế! Nguyên nhân từ đâu? Làm trong ngành CNTT nên em là em cứ nói thẳng: nguyên nhân từ cấp 2, cấp 3 đọc nhưng không hiểu chữ, hoặc có hiểu nhưng hiểu không sâu, chỉ lơ mơ ngôn từ bề mặt! Lên đại học, những khái niệm cơ bản đọc mãi không thông, toán đơn giản như vector, ma trận làm không được, học thiết kế CSDL cũng y vậy, viết câu lệnh SELECT 3 cấp lồng nhau vô tư…

Không biết “INNER JOIN” là cái gì, làm sao tạo “VIEW”… Không nói quá đâu vì đã thấy nhiều rồi, tất cả đều quay về cơ bản mà thôi! Nên đừng trách, em mà bắt bẻ cái gì là bẻ từng từ một! Nói thì hay lắm, lúc nào cũng Trí tuệ nhân tạo, Máy học này kia, trên mây không à, nhưng coding căn bản không làm được, sợ có khi cài đặt thuật toán QuickSort còn không được! Nên kiểu giống như học võ ngày xưa các ông thầy bắt tấn “mã bộ” suốt mấy tháng là có lý do! Vẫn phải quay về những điều căn bản nhất, mà căn bản nhất của giáo dục chính là… làm người!

phương trình vi phân

Máy tính ống nước, dùng để giải phương trình vi phân, phát minh bởi Vladimir Lukyanov ở Liên Xô năm 1936, được dùng mãi cho đến cuối những năm 80, dùng để tính toán xây dựng vô số công trình kênh đào, hầm mỏ, đường sắt, và nhiều bài toán thực tế khác! Nguyên tắc khá đơn giản, là tập hợp các ống thuỷ tinh chứa nước thông với một ống chính (biểu diễn hàm ẩn). Các ống này có thể cố định, hoặc di động, thông với ống chính qua những valve lưu lượng có thể điều chỉnh được! Nước được đổ vào các ống theo những mức định trước, sau đó họ mở đồng loạt các van và di chuyển các ống di động, mực nước trong ống chính biến thiên và được ghi lại trên một cuộn giấy xoay, đó chính là nghiệm phương trình!

Đến ngày nay, chắc chúng ta không ai có thể nhớ nổi phương trình vi phân là cái gì, bây giờ không nhớ và tôi dám chắc là đa số cũng như tôi ngày xưa, cũng loay hoay thời gian dài mà vẫn không hiểu: phương trình vi phân nó thực sự là cái gì!? Chính là nhờ nhìn vào cái máy tính analog này mà thực ra mọi chuyện trở nên rõ ràng: mây bay, nước chảy, gió thổi chính là phương trình vi phân! Và việc học toán ở VN không gây được hiệu ứng tích cực, đơn giản vì các ông ấy loay hoay với các công thức, biểu tượng, các ký tự chết mà quên mất rằng bản chất vấn đề nằm trong những vận động thực của cuộc sống, phải đưa thật nhiều ví dụ ứng dụng thực tế, ví dụ về tính tương tự trong thế giới thực thì học sinh mới nắm được nội hàm của vấn đề!

Nói về phương pháp sư phạm, học sinh cấp 1 khó hình dung hệ đếm, nhưng nói với nó 3, 5 cây kẹo, là sẽ hiểu! Học sinh cấp 2 nói về phân số rất khó hiểu, nhưng bảo cầm can đi mua 3 lít rưỡi dầu là nó hiểu! Học sinh cấp 3 có thể không hiểu về vi tích phân, nhưng biểu diễn diện tích hình, thể tích khối là nó sẽ hiểu! Sinh viên ĐH có thể không hiểu chuỗi số, nhưng đưa ví dụ về mortgage calculator – vay nợ và tính lời, gộp vốn và gộp lãi là chúng nó sẽ hiểu! Toán cấp 3 là tính vận tốc rơi tự do của vật, bỏ qua sức cản không khí! Toán ĐH là tính tốc độ rơi tự do của vật, kèm theo sức cản không khí (chính là phương trình vi phân). Toán sau ĐH là tính sức cản không khí ở những tầng khác nhau của khí quyển, chính là điều khiển tên lửa, cứ phải trực quan cụ thể như thế mới dễ hiểu!

Cũng như môn Văn giờ gọi là “Ngữ văn” vậy (học theo TQ), là cách gọi chính xác, học sinh cấp 2, 3 thì chưa thể hiểu văn học nghiêm chỉnh, làm sao chúng nó hiểu được chiều sâu của “Chiến tranh và hoà bình”, chẳng qua là mượn một số bài “Văn” để học về ngôn ngữ, và thông qua kỹ năng ngôn ngữ để tiếp cận “Văn học”. Cũng tương tự như vậy cho các môn khác, dạy theo kiểu trừu tượng, toàn công thức chết hại vô cùng, không những học sinh không hiểu nó đang học cái gì, mà còn làm mất đi hứng thú với môn học. Chuyện này vì một vài lần đi làm gia sư (bất đắc dĩ) nên tôi hiểu rất rõ, đám nhóc giờ chúng nó chỉ tụng công thức, vì “cô bảo thế, như cô mới đúng”, chứ chúng nó hoàn toàn không có hứng thú với chuyện học, không có sự tò mò tìm hiểu về thế giới xung quanh!

toán

Nối tiếp post trước, minh hoạ bằng một screenshot – chụp màn hình. Đến tận bây giờ vẫn còn xài khá nhiều toán, không phải là Toán cao cấp (vi phân, tích phân, đạo hàm, xác suất thống kê, etc…) mà chủ yếu là Toán rời rạc (discrete mathematics) và Thuật toán, thuật giải, thêm một chút Hình, Số và Xác suất thống kê… Chính là vì mấy cái này nên code vẫn còn có vài niềm vui, ngoài những chuyện debug phức tạp, nhức đầu, mệt mỏi và vô số những công việc… trâu bò khác!

Ở một góc nhìn khác, có thể… nhìn code đoán tuổi! Những người viết mã thành khối 80 cột như tôi có nguyên nhân sâu xa từ cái thời còn trên x86 và DOS, lúc đó màn hình text có kích thước 16 (dòng) x 80 (cột), còn màn hình thời bây giờ viết đến 160 cột có khi vẫn chưa xuống hàng! Đến tận giờ tôi vẫn cho rằng bắt đầu từ tầng thấp – low level là một điều nên làm, phần lớn coder bây giờ cái gì cũng biết, công nghệ nào cũng rành, chỉ một điều là không… rành code!

toán cao cấp

Bài hay, ít nhất cũng nên nói cho đám ngu biết nó ngu chỗ nào, qua đó cũng cho thấy sự thảm hại, vô phương của giáo dục VN hiện tại! Nhớ hồi hơn 20 năm trước, lúc nào đạp xe đi học về cũng ghé quầy sách ngoại văn của Fahasa góc gần Sở thú Sài Gòn, tìm mua mấy cuốn Vi tích phân, và sách Tin học, sách tiếng Anh, bán sale… đồng giá 50K / quyển! Kiến thức thì cũng tương tự Toán cao cấp như ở Việt Nam thôi! Nhưng rất khác ở chỗ: sách có hàng ngàn ví dụ về cách áp dụng thực tế, rất sinh động, trực quan, kèm theo rất nhiều hình vẽ, ảnh minh hoạ đẹp!

Đến tận bây giờ, nhớ lại, tôi vẫn còn cảm thấy niềm vui khi hiểu được những ví dụ thực tế trình bày trong những cuốn đó! Một ví dụ: trong nội chiến nước Mỹ, đã dùng khẩu súng cối cỡ nòng 330 mm (chèn cái hình thực của khẩu súng, gián tiếp học Lịch sử), lực bắn như thế này, khối lượng đạn chừng đó, tính khoảng cách bắn xa nhất (áp dụng thực tế của phương trình parabol). Nghĩ mà buồn cho “kinh tế” Việt, toàn “đầu cơ, lướt sóng”, buôn “nước bọt” và “vịt giời” chứ có nghiên cứu, chế tạo và sản xuất gì đâu, nên cảm thấy Toán nó thừa!

chấn hoa

Coi nhiều đến phát nhàm, những kiểu mẫu phổ biến, con nhà người ta: cấp 3 là học trường Chấn Hoa (chữ ‘chấn’ trong chấn chỉnh, chấn hưng), lên Đại học là vào Thanh Hoa (chữ ‘thanh’ với 3 chấm thuỷ, nghĩa là trong sạch, thanh cao), ra trường là tham gia kiến thiết doanh nghiệp kiểu như Hoa Vi (Huawei, chữ ‘vi’ tức là: vì, bởi, do, cho…)

Trung Quốc mà, nhất là những vùng đông bắc, làm cái gì cũng có bài bản, có tư tưởng nhất quán, nói theo kiểu ngày xưa tức là…. “tu, tề, trị, bình”! Tuy có phần khuôn mẫu, thậm chí giáo điều, nhưng phim thanh xuân Trung Quốc truyền đi những thông điệp, những ví dụ, những bài học làm người một cách rất rõ ràng và tươi đẹp!

dựng hình

wikipedia.org – Pseudomathematics

Nói chuyện bên lề, cái biểu tượng compass và thước kẻ lồng vào nhau, chính là logo của Freemasonry – hội Tam Điểm, nguyên gốc là một hội kín, nhưng kiểu “haute société”, tập trung toàn thành phần tri thức, tinh hoa của xã hội! Benjamin Franklin, George Washington, Wolfgang Mozart, John Brown, James Watt, Mark Twain, Winston Churchill, Harry Truman, Franklin Roosevelt, Gerald Ford, Alexander Fleming, Paul Robeson, Douglas MacArthur, Steve Wozniak, và vô số người khác… đều là thành viên hội Tam Điểm!

Nhớ lại hồi cấp 2, bọn tôi được học ba năm chỉ một môn “dựng hình”, môn mà bây giờ người ta gọi là “classical construction”, dựng hình cổ điển, dùng thước thẳng và compass, chỉ hai thứ ấy thôi, là thành một nhánh toán học học nhiều năm không hết, đương nhiên đi sâu vào thì “hình” và “số học” liên quan chặt chẽ với nhau, học cái này bắt buộc phải học thêm cái kia! “Hình” và “số” là hai cái cơ bản của dân “chuyên tán” (toán)!

Một chút kỷ niệm về toán “dựng hình”… có ba bài toán sau đây, phát biểu cực kỳ đơn giản! Chỉ nội ba bài toán này thôi là đã đủ tạo ra biết bao nhiêu sóng gió trong suốt lịch sử loài người, suốt cả ngàn năm, cãi nhau, đập bàn đập ghế, đâm chém, đủ cả, chỉ để chứng tỏ là ta đây giải được! Mặc dù phát biểu siêu đơn giản như thế, nhưng cả 3 bài toán đều đã được chứng minh (từ thế kỷ 19) là không giải được bằng compa và thước thẳng!

1. Cho một hình tròn bất kỳ, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng hình tròn đó.

2. Cho một góc bất kỳ, hãy chia góc đó thành 3 phần (3 góc con) bằng nhau.

3. Cho một khối lập phương bất kỳ, dựng khối lập phương có thể tích gấp đôi khối ban đầu!

Chính vì cái phát biểu đơn giản như vậy, nên gây lầm lạc với những “nhà tán học”. Thực ra hiện tượng “giả khoa học” không phải giờ mới có. Ngay từ những năm 17xx, châu Âu bùng nổ kỷ nguyên Khai-sáng và Công-nghiệp-hoá cũng là bùng nổ vô số “nhà tán học”, lúc nào cũng xưng ta đã chứng minh được điều này điều kia! Ban đầu các hội đồng chuyên môn còn xem xét, về sau, họ mệt mỏi và loại thẳng tay những công trình kiểu như Bùi Minh Trí!

bell curve

Phổ điểm thi có rất nhiều điểm thú vị, các vị vẫn khăng khăng bắt cứng vào cái chấp niệm: phổ điểm phải là phân bố Gaussian có đồ thị hình chuông (bell curve). Nên đồ thị điểm môn tiếng Anh có 2 đỉnh cao là điều rất bất thường! Các vị vẫn muốn nó có đúng một đỉnh, nằm lệch hẳn về bên phải kia! Ví dụ như điểm môn Giáo dục Công dân ấy, toàn 9, 10 thôi! Mọi người nhớ năm 2021 này nhé, 20 năm sau, chúng nó lớn lên thành ông nọ bà kia, điểm công dân cao như thế chứng tỏ “diễn” không hề tệ!

Một đại lượng tương đối đơn giản là điểm thi mà còn không lý giải được, thì làm sao một đại lượng có hàng ngàn, vạn biến số đầu vào chi phối, như số ca CôVy có thể mô hình hoá thành công được!? Chỉ cần một anh bị vợ mắng tủi thân bỏ đi nhậu là mấy ngày sau số ca tăng vùn vụt ngay! Mà trong cái thành phố hơn 10tr dân này, xác suất để có vài nghìn anh bỏ đi nhậu như thế là hơi bị cao! Nói để thấy Vũ Hán người ta “giới nghiêm” như thế nào, SG vừa qua có “giới”, nhưng hình như chưa thực sự được “nghiêm”!

numerology

Ngày xưa cấp 2, ngồi chơi với mấy đứa bạn, tôi có 1 trò làm nhiều người “tròn mắt”. Nói với bạn A: hãy nghĩ ra 1 con số có 3 chữ số, ví dụ như abc, nhưng đừng cho tôi biết, sau đó đúp nó lên thành số có 6 chữ số: “abc abc”, rồi đưa cho B. B lấy số “abc abc” đó chia cho 7, đưa cho C. C lấy kết quả chia cho 11, đưa cho D. D lấy kết quả đó chia cho 13, rồi đưa cho tôi! Tôi sẽ nói cho A biết con số bạn ấy nghĩ lúc ban đầu!

Nó là như thế này, abc abc=abc x 1001, 1001 phân tích thành thừa số nguyên tố tức là 1001 = 7 x 11 x 13! Chả có cái gì thần bí ở đây cả! Đưa mấy con số chạy lòng vòng gạt người, đám numerology là như thế! Đương nhiên, nói về số học, các con số, chúng nó có một ý nghĩa “tiên nghiệm – a priori” sâu xa theo hình dung của triết học Immanuel Kant, nhưng đó không phải là điều mà đám numerology có thể hiểu được!

Học toán vì điều gì?

Toán cũng như âm nhạc, là một loại “ngôn ngữ”, là cách chúng ta tìm hiểu, phản ánh, biểu diễn thế giới xung quanh. Một đứa trẻ lớn lên luôn có sự tò mò về những thứ quanh nó, nó luôn tìm hiểu, đo đạc, ước lượng, tìm cách kết nối các sự việc rời rạc thành quy luật, nó không ngừng khám phá ngoại giới, xây dựng thành bản vẽ, mô hình. Khởi đầu từ những tập từ vựng và ngữ pháp đơn giản, dần dà xây nên hệ thống ngôn ngữ phức tạp! Ai đã học kỹ số học cấp 2, cấp 3, sẽ hiểu một điều là: những trò “numerology”, cái gì mà “Thần số học”, nhẹ thì có thể bảo là chơi đùa, nặng thì có thể nói là lừa bịp! Cũng như thế, nếu xem âm nhạc là một ngôn ngữ, thì bolero là ngôn ngữ của học sinh tiểu học! Nên với cái “não trạng” như thế, không ngạc nhiên gì khi đám “bolero”, “numerology” tự xem mình là “đỉnh”, tự khoác lên cái vẻ “cao sang” giả tạo!

Đọc xong bài, thấy một điều, dù là tác giả nổi tiếng, đưa ra nhiều ví dụ, luận điểm hay ho, nhưng ông chưa trả lời câu hỏi học toán vì điều gì!? Ông ấy vẫn xem Toán là môn hàn lâm chết cứng, ông ấy đã quên cái thời còn là một đứa trẻ, tìm cách hình dung, tìm cách xây dựng mô hình về thế giới xung quanh! Học Toán là vì cái lý do nội tại, tự thân ấy mà thôi, những chuyện khác như ứng dụng thực tế, đóng góp xã hội, đều là hệ quả! Có rất nhiều người hiểu và chia xẻ các giá trị toán học trong cuộc sống! Nhưng số người bước vào ngành toán thì rất ít! Số có khả năng đi con đường Toán lý thuyết, chỉ đếm trên đầu ngón tay! Không nên có cái tham vọng truyền “đam mê toán” đến với đa số quần chúng, chuyện đó đơn giản là không thể, số đông không thể hiểu cái mà họ bên-trong-không-có, nhất là thời buổi nhiễu loạn như hiện tại!

chính khí hướng thượng

Lại là phim thanh xuân Trung Quốc, vừa bước vào cổng trường (vâng, chính là ngôi trường trung học Chấn Hoa – 振华中学 nổi tiếng qua ít nhất 3 bộ phim thanh xuân khác nhau), đập ngay vào mắt là câu khẩu hiệu: Hảo vấn lập hành, Chính khí hướng thượng! Haiza, dĩ nhiên cũng chỉ là khẩu hiệu, nhưng nó cũng nói lên được nhiều vấn đề!

Lại đi trước Việt Nam, từ lâu đã bỏ những câu sáo rỗng, không có mấy giá trị thực tế, kiểu như Tiên học lễ, hậu học văn. Lễ không quá quan trọng, văn cũng chưa phải là quan trọng lắm đâu, quan trọng nhất là khí chất con người: chính trực, ngay thẳng, luôn tìm đường hướng đi lên, chứ không mãi lưu manh lặt vặt kéo cả lũ xuống dưới!

好问立行
正氣向上

cảnh cảnh tinh hà

Phải nói là TQ làm phim thanh xuân – coming-of-age rất hay. Không nên nhầm lẫn với thể loại ngôn tình, ngôn tình chỉ mới gần đây, thanh xuân đã có từ lâu, dù cũng có xu hướng hoà lẫn 2 thể loại. Ôi thanh xuân, ánh thiều quang xán lạn! Nhớ lại chính tôi năm lớp 8, cũng mượn giờ Văn, mượn Kiều để tỏ tình ngay giữa lớp, tỉnh như ruồi không biết ngượng: Người đâu gặp gỡ làm chi, Trăm năm biết có duyên gì hay không?! Đầu phim nghe tên nam & nữ chính: Cảnh Cảnh & Tinh Hà thấy quen quen, nghĩ một chút là nhớ ra mượn từ Trường hận ca – Bạch Cư Dị: Trì trì chung cổ sơ trường dạ, Cảnh cảnh tinh hà dục thự thiên.

Lời thoại chất lượng, mượn cổ văn khá nhiều, nói về kỳ thi ĐH: khảo thí bất nhân, dĩ học sinh vi sô cẩu – thi cử thật là bất nhân, xem học sinh như cỏ rác, nhại một câu trong Đạo đức kinh, Lão tử: Thiên địa bất nhân, dĩ vạn vật vi sô cẩu! Lồng ghép văn hoá cổ như thế, lứa tuổi HS chưa thể hiểu hết được, nhưng lớn lên từ từ sẽ hiểu, sẽ tìm lại những nội dung ẩn giấu trong đó, có những nội hàm làm phong phú cuộc sống về sau! Với khán giả VN thì không thể nào hiểu được, cùng lắm chỉ nắm được vài ngôn từ bề mặt! Nên suốt cả ngàn năm nay, không lúc nào mà VN không học TQ, nhưng rút cuộc, cũng chỉ học được mấy cái hời hợt!