apps

on đường đau khổ sẽ còn dài dài… cứ trậm trầy trậm trật thế này, nhiều năm không giải quyết được, cuối cùng có khi phải bỏ đi làm app khác, rồi vẫn tiếp tục lặp lại vết xe đổ như thế! Nguyên nhân từ đâu ra? Làm trong ngành CNTT nên em là em cứ nói thẳng: nguyên nhân từ cấp 2, cấp 3 đọc nhưng không hiểu chữ, hoặc có hiểu nhưng hiểu không sâu, chỉ lơ mơ những ngôn từ bề mặt!

Lên đại học, những khái niệm cơ bản đọc mãi không thông, toán đơn giản như vector, ma trận làm không được! Học thiết kế CSDL cũng y vậy, viết câu lệnh SELECT 3 cấp lồng nhau vô tư, không biết “INNER JOIN” là cái gì, làm sao tạo “VIEW”… Không nói quá đâu vì đã thấy quá nhiều rồi, tất cả đều quay về cơ bản, đi từ a, b, c mà thôi! Nên đừng trách, em mà bắt bẻ cái gì là bẻ từng từ một!

Nói thì hay lắm, lúc nào cũng Trí tuệ nhân tạo, Máy học, Khai khoáng dữ liệu này kia, trên mây không à, nhưng coding căn bản không làm được, sợ có khi cài đặt thuật toán QuickSort còn không được! Nên kiểu giống như học võ ngày xưa các ông thầy bắt tấn “mã bộ” suốt mấy tháng là có lý do! Vẫn phải quay về những điều căn bản nhất, mà căn bản nhất của giáo dục chính là… làm người! 🙁

phương trình vi phân

áy tính ống nước, dùng để giải phương trình vi phân được phát minh bởi Vladimir Lukyanov ở Liên Xô năm 1936, và được dùng mãi cho đến cuối những năm 80, dùng để tính toán xây dựng vô số công trình kênh đào, hầm mỏ, đường sắt, và nhiều bài toán thực tế khác! Nguyên tắc khá đơn giản, là tập hợp các ống thuỷ tinh chứa nước thông với một ống chính (biểu diễn hàm ẩn). Các ống này có thể cố định, hoặc di động, thông với ống chính thông qua những valve lưu lượng có thể điều chỉnh được! Nước được đổ vào các ống theo những mức định trước, sau đó họ mở đồng loạt các van và di chuyển các ống di động, mực nước trong ống chính biến thiên và được ghi lại trên một cuộn giấy xoay, đó chính là nghiệm phương trình!

Đến ngày nay, chắc chúng ta không ai có thể nhớ nổi phương trình vi phân là cái gì, bây giờ không nhớ và tôi dám chắc là đa số cũng như tôi ngày xưa, cũng loay hoay thời gian dài mà vẫn không hiểu: phương trình vi phân nó thực sự là cái gì!? Chính là nhờ nhìn vào cái máy tính analog này mà thực ra mọi chuyện trở nên rõ ràng: mây bay, nước chảy, gió thổi chính là phương trình vi phân! Và việc học toán ở VN không gây được hiệu ứng tích cực, đơn giản vì các ông ấy loay hoay với các công thức, biểu tượng, ký tự chết mà quên mất rằng bản chất vấn đề nằm trong những vận động thực của cuộc sống, phải đưa thật nhiều ví dụ ứng dụng, ví dụ về tính tương tự trong thế giới thực thì học sinh mới nắm được nội hàm của vấn đề!

Nói về phương pháp sư phạm, học sinh cấp 1 khó hình dung hệ đếm, nhưng nói với nó 3, 5 cây kẹo, là sẽ hiểu! Học sinh cấp 2 nói về phân số rất khó hiểu, nhưng bảo cầm can đi mua 3 lít rưỡi dầu là nó hiểu! Học sinh cấp 3 có thể không hiểu về vi tích phân, nhưng biểu diễn diện tích hình, thể tích khối là nó sẽ hiểu! Sinh viên ĐH có thể không hiểu chuỗi số, nhưng đưa ví dụ về mortgage calculator – vay nợ và tính lời, gộp vốn và gộp lãi là chúng nó sẽ hiểu! Toán cấp 3 là tính vận tốc rơi tự do của vật, bỏ qua sức cản không khí! Toán ĐH là tính tốc độ rơi tự do của vật, kèm theo sức cản không khí (chính là phương trình vi phân). Toán sau ĐH là tính sức cản không khí ở những tầng khác nhau của khí quyển, chính là điều khiển tên lửa, cứ phải trực quan cụ thể như thế mới dễ hiểu!

Cũng như môn Văn giờ gọi là môn “Ngữ văn” vậy (học theo TQ), đó là cách gọi chính xác, học sinh cấp 2, 3 thì chưa thể hiểu văn học nghiêm chỉnh, làm sao chúng nó hiểu được chiều sâu của “Chiến tranh và hoà bình”, chẳng qua là mượn một số bài “Văn” để học về ngôn ngữ, và thông qua kỹ năng ngôn ngữ để tiếp cận “Văn học”. Cũng tương tự như vậy cho các môn khác, dạy theo kiểu trừu tượng, toàn công thức chết hại vô cùng, không những học sinh không hiểu nó đang học cái gì, mà còn làm mất đi hứng thú với môn học. Chuyện này vì một vài lần đi làm gia sư (bất đắc dĩ) nên tôi hiểu rất rõ, đám nhóc giờ chúng nó chỉ tụng công thức, vì “cô bảo thế, như cô mới đúng”, chứ chúng nó hoàn toàn không có hứng thú với chuyện học, không có sự tò mò tìm hiểu về thế giới xung quanh! 😢

toán

ối tiếp post trước, minh hoạ bằng một screenshot – chụp màn hình. Đến tận bây giờ vẫn còn xài khá nhiều toán, không phải là Toán cao cấp (vi phân, tích phân, đạo hàm, xác suất thống kê, etc…) mà chủ yếu là Toán rời rạc (discrete mathematics) và Thuật toán, thuật giải, thêm một chút Hình và Số… Chính là vì mấy cái này nên code vẫn còn có vài niềm vui, ngoài những chuyện debug phức tạp, nhức đầu, mệt mỏi và vô số những công việc… trâu bò khác!

Ở một góc nhìn khác, có thể… nhìn code đoán tuổi! Những người viết mã thành khối 80 cột như tôi có nguyên nhân sâu xa từ cái thời còn trên x86 và DOS, lúc đó màn hình text có kích thước 16 (dòng) x 80 (cột), còn màn hình thời bây giờ viết đến 160 cột có khi vẫn chưa xuống hàng! Đến tận giờ tôi vẫn cho rằng bắt đầu từ tầng thấp – low level là một điều nên làm, phần lớn coder bây giờ cái gì cũng biết, công nghệ nào cũng rành, chỉ một điều là không… rành code! 😅

toán cao cấp

ài hay, ít nhất cũng nên nói cho đám ngu biết nó ngu chỗ nào, qua đó cũng cho thấy sự thảm hại, vô phương của giáo dục VN hiện tại! Nhớ hồi hơn 20 năm trước, lúc nào đạp xe đi học về cũng ghé quầy sách ngoại văn của Fahasa góc gần Sở thú Sài Gòn, tìm mua mấy cuốn Vi tích phân, sách tiếng Anh, bán sale đồng giá! Kiến thức thì cũng tương tự Toán cao cấp như ở Việt Nam thôi! Nhưng khác ở chỗ: sách có hàng ngàn ví dụ về cách áp dụng thực tế, rất sinh động, trực quan, kèm theo rất nhiều hình vẽ, ảnh minh hoạ đẹp!

Đến tận bây giờ, nhớ lại, tôi vẫn còn cảm thấy niềm vui khi hiểu được những ví dụ thực tế trình bày trong những cuốn đó! Một ví dụ: trong nội chiến nước Mỹ, đã dùng khẩu súng cối cỡ nòng 330 mm (chèn cái hình thực của khẩu súng, gián tiếp học Lịch sử), lực bắn như thế này, khối lượng đạn chừng đó, tính khoảng cách bắn xa nhất (áp dụng thực tế của phương trình parabol). Nghĩ mà buồn cho “kinh tế” Việt, toàn “đầu cơ, lướt sóng”, buôn “nước bọt” và “vịt giời” chứ có nghiên cứu, chế tạo và sản xuất gì đâu, nên cảm thấy Toán nó thừa! 😢

chấn hoa

oi nhiều đến phát nhàm, những kiểu mẫu phổ biến, con nhà người ta: cấp 3 là học trường Chấn Hoa (chữ ‘chấn’ trong chấn chỉnh, chấn hưng), lên Đại học là vào Thanh Hoa (chữ ‘thanh’ với 3 chấm thuỷ, nghĩa là trong sạch, thanh cao), ra trường là tham gia kiến thiết doanh nghiệp kiểu như Hoa Vi (Huawei, chữ ‘vi’ tức là: vì, bởi, do, cho…)

Trung Quốc mà, nhất là những vùng phía đông bắc, làm cái gì cũng có bài bản, có tư tưởng nhất quán ở đằng sau, nói theo kiểu ngày xưa tức là…. “tu, tề, trị, bình” !!! 🙂 Tuy có phần khuôn mẫu, nhàm chán, thậm chí giáo điều, nhưng phim thanh xuân TQ truyền đi những thông điệp, những ví dụ, những bài học làm người một cách rất rõ ràng!

dựng hình

wikipedia.org – Pseudomathematics

Nói chuyện bên lề, cái biểu tượng compass và thước kẻ lồng vào nhau, chính là logo của Freemasonry – hội Tam Điểm, nguyên gốc là một hội kín, nhưng kiểu “haute société”, tập trung toàn thành phần tri thức, tinh hoa của xã hội! Benjamin Franklin, George Washington, Wolfgang Mozart, John Brown, James Watt, Mark Twain, Winston Churchill, Harry Truman, Franklin Roosevelt, Gerald Ford, Alexander Fleming, Paul Robeson, Douglas MacArthur, Steve Wozniak, và vô số người khác… đều là thành viên hội Tam Điểm!

hớ lại hồi cấp 2, bọn tôi được học ba năm chỉ một môn “dựng hình”, môn mà bây giờ người ta gọi là “classical construction”, dựng hình cổ điển, dùng thước thẳng và compass, chỉ hai thứ ấy thôi, là thành một nhánh toán học học nhiều năm không hết, đương nhiên đi sâu vào thì “hình” và “số học” liên quan chặt chẽ với nhau, học cái này bắt buộc phải học thêm cái kia! “Hình” và “số” là hai cái cơ bản của dân “chuyên tán” (toán)!

Một chút kỷ niệm về toán “dựng hình”… có ba bài toán sau đây, phát biểu cực kỳ đơn giản! Chỉ nội ba bài toán này thôi là đã đủ tạo ra biết bao nhiêu sóng gió trong suốt lịch sử loài người, suốt cả ngàn năm, cãi nhau, đập bàn đập ghế, đâm chém, đủ cả, chỉ để chứng tỏ là ta đây giải được! Mặc dù phát biểu siêu đơn giản như thế, nhưng cả 3 bài toán đều đã được chứng minh (từ thế kỷ 19) là không giải được bằng compa và thước thẳng!

1. Cho một hình tròn bất kỳ, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng hình tròn đó.

2. Cho một góc bất kỳ, hãy chia góc đó thành 3 phần (3 góc con) bằng nhau.

3. Cho một khối lập phương bất kỳ, dựng khối lập phương có thể tích gấp đôi khối ban đầu!

Chính vì cái phát biểu đơn giản như vậy, nên gây lầm lạc với những “nhà tán học”. Thực ra hiện tượng “giả khoa học” không phải giờ mới có. Ngay từ những năm 17xx, châu Âu bùng nổ kỷ nguyên Khai-sáng và Công-nghiệp-hoá cũng là bùng nổ vô số “nhà tán học”, lúc nào cũng xưng ta đã chứng minh được điều này điều kia! Ban đầu các hội đồng chuyên môn còn xem xét, về sau, họ mệt mỏi và loại thẳng tay những công trình kiểu như Bùi Minh Trí! 😅

bell curve

hổ điểm thi có rất nhiều điểm thú vị, các vị vẫn khăng khăng bắt cứng vào cái chấp niệm: phổ điểm phải là phân bố Gaussian có đồ thị hình chuông (bell curve). Nên đồ thị điểm môn tiếng Anh có 2 đỉnh cao là điều rất bất thường! Các vị vẫn muốn nó có đúng một đỉnh, nằm lệch hẳn về bên phải kia! Ví dụ như điểm môn Giáo dục Công dân ấy, toàn 9, 10 thôi! Mọi người nhớ năm 2021 này nhé, 20 năm sau, chúng nó lớn lên thành ông nọ bà kia, điểm công dân cao như thế chứng tỏ “diễn” không hề tệ! 😃

Một đại lượng tương đối đơn giản là điểm thi mà còn không lý giải được, thì làm sao một đại lượng có hàng ngàn, vạn biến số đầu vào chi phối, như số ca CôVy có thể mô hình hoá thành công được!? Chỉ cần một anh bị vợ mắng tủi thân bỏ đi nhậu là mấy ngày sau số ca tăng vùn vụt ngay! Mà trong cái thành phố hơn 10tr dân này, xác suất để có vài nghìn anh bỏ đi nhậu như thế là hơi bị cao! Nói để thấy Vũ Hán người ta “giới nghiêm” như thế nào, SG vừa qua có “giới”, nhưng hình như chưa thực sự được “nghiêm”!

numerology

gày xưa cấp 2, ngồi chơi với mấy đứa bạn, tôi có 1 trò làm nhiều người “tròn mắt”. Nói với bạn A: hãy nghĩ ra 1 con số có 3 chữ số, ví dụ như abc, nhưng đừng cho tôi biết, sau đó đúp nó lên thành số có 6 chữ số: “abc abc”, rồi đưa cho B. B lấy số “abc abc” đó chia cho 7, đưa cho C. C lấy kết quả chia cho 11, đưa cho D. D lấy kết quả đó chia cho 13, rồi đưa cho tôi! Tôi sẽ nói cho A biết con số bạn ấy nghĩ lúc ban đầu!

Nó là như thế này, abc abc=abc x 1001, 1001 phân tích thành thừa số nguyên tố tức là 1001 = 7 x 11 x 13! Chả có cái gì thần bí ở đây cả! Đưa mấy con số chạy lòng vòng gạt người, đám numerology là như thế! 😃 Đương nhiên, nói về số học, các con số, chúng nó có một ý nghĩa “tiên nghiệm – a priori” sâu xa theo hình dung của triết học Immanuel Kant, nhưng đó không phải là điều mà đám numerology có thể hiểu được!

Học toán vì điều gì?

oán cũng như âm nhạc, là một loại “ngôn ngữ”, là cách chúng ta tìm hiểu, phản ánh, biểu diễn thế giới xung quanh. Một đứa trẻ lớn lên luôn có sự tò mò về những thứ quanh nó, nó tìm hiểu, đo đạc, ước lượng, tìm cách kết nối các sự việc rời rạc thành quy luật, nó không ngừng khám phá ngoại giới, xây dựng bản vẽ, mô hình. Khởi đầu từ những tập từ vựng và ngữ pháp đơn giản, dần dà xây nên hệ thống ngôn ngữ phức tạp! Ai đã học kỹ số học, chỉ cần số học cấp 2, cấp 3 thôi, sẽ hiểu một điều là: những trò như “numerology”, cái gì mà “Thần số học”, nhẹ thì có thể bảo là chơi đùa, nặng thì có thể nói là lừa bịp! Cũng như thế, nếu xem âm nhạc là một ngôn ngữ, thì bolero là ngôn ngữ của học sinh tiểu học! Nên với cái “não trạng” như thế, không ngạc nhiên gì khi đám “bolero”, “numerology” tự xem mình là “đỉnh”, tự khoác lên mình cái vẻ “cao sang” giả tạo!

Đọc xong bài, thấy một điều, dù là tác giả nổi tiếng, đưa ra nhiều ví dụ, luận điểm hay ho, nhưng ông chưa trả lời câu hỏi học toán vì điều gì!? Ông ấy vẫn xem Toán là môn hàn lâm chết cứng, ông ấy đã quên cái thời ông ấy còn là một đứa trẻ, tìm cách đo đạc, ước lượng, tìm cách xây dựng mô hình về thế giới xung quanh! Học Toán là vì cái lý do nội tại, tự thân ấy mà thôi, những chuyện khác như ứng dụng thực tế, đóng góp xã hội, đều là hệ quả! Có rất nhiều người hiểu và chia xẻ các giá trị toán học trong cuộc sống! Nhưng số người bước vào ngành toán thì rất ít! Số có khả năng đi con đường Toán lý thuyết, chỉ đếm trên đầu ngón tay! Không nên có cái tham vọng truyền “đam mê toán” đến với đa số quần chúng, chuyện đó đơn giản là không thể, số đông không thể hiểu cái mà họ bên-trong-không-có, nhất là thời buổi nhiễu loạn như hiện tại!

chính khí hướng thượng

ại là phim thanh xuân Trung Quốc, vừa bước vào cổng trường (vâng, chính là ngôi trường trung học Chấn Hoa – 振华中学 nổi tiếng qua ít nhất 3 bộ phim khác nhau), đập ngay vào mắt là câu khẩu hiệu: Hảo vấn lập hành, Chính khí hướng thượng! Haiza, dĩ nhiên cũng chỉ là khẩu hiệu mà thôi, nhưng nó cũng nói lên được nhiều vấn đề!

Lại đi trước Việt Nam, từ lâu đã bỏ những câu sáo rỗng, không có mấy giá trị thực tế, kiểu như Tiên học lễ, hậu học văn. Lễ không quá quan trọng, văn cũng chưa phải là quan trọng lắm đâu, quan trọng nhất là khí chất con người: chính trực, ngay thẳng, luôn tìm đường hướng đi lên, chứ không mãi lưu manh lặt vặt kéo cả lũ xuống dưới!

好问立行
正氣向上