dựng hình

hớ lại hồi cấp 2, bọn tôi được học 3 năm chỉ 1 môn “dựng hình”, môn mà bây giờ người ta gọi là “classical construction”, dựng hình cổ điển, dùng thước thẳng và compass, chỉ 2 thứ ấy thôi, là thành 1 nhánh toán học học nhiều năm không hết, đương nhiên đi sâu vào thì “dựng hình” và “số học” liên quan chặt chẽ với nhau, học cái này bắt buộc phải học thêm cái kia! “Hình” và “số” là 2 cái cơ bản của dân “chuyên tán” (toán)! Không biết bây giờ đám nhóc còn học những thứ này không, nhưng tiếp cận vỡ lòng như thế rất bài bản!

Một chút kỷ niệm về toán “dựng hình”… có 3 bài toán sau đây, phát biểu cực kỳ đơn giản! Chỉ nội 3 bài toán này thôi là đã đủ tạo ra biết bao nhiêu sóng gió trong suốt lịch sử loài người, suốt cả ngàn năm, cãi nhau, đập bàn đập ghế, đâm chém, đủ cả, chỉ để chứng tỏ là ta đây giải được! Mặc dù phát biểu siêu đơn giản như thế, nhưng cả 3 bài toán đều đã được chứng minh (từ thế kỷ 19) là không giải được bằng compa và thước thẳng!

1. Cho 1 hình tròn bất kỳ, hãy dựng 1 hình vuông có diện tích bằng hình tròn đó.

2. Cho 1 góc bất kỳ, hãy chia góc đó thành 3 phần (3 góc con) bằng nhau.

3. Cho 1 khối lập phương bất kỳ, dựng 1 khối lập phương có thể tích gấp đôi khối ban đầu!

Chính vì cái phát biểu đơn giản như vậy, nên nó gây lầm lạc với những “nhà tán học”. Thực ra hiện tượng “giả khoa học” không phải giờ mới có. Ngay từ những năm 17xx, châu Âu bùng nổ kỷ nguyên Khai-sáng và Công-nghiệp-hoá cũng là bùng nổ vô số “nhà tán học”, lúc nào cũng xưng ta đã chứng minh được điều này điều kia! Ban đầu các hội đồng chuyên môn còn xem xét, chứ về sau, họ mệt mỏi và loại thẳng tay những công trình kiểu như Bùi Minh Trí! 😅

Nói chuyện bên lề, cái biểu tượng compass và thước kẻ lồng vào nhau, chính là logo của Freemasonry – hội Tam Điểm, nguyên gốc là 1 hội kín, nhưng kiểu “haute société”, tập trung toàn thành phần tri thức, tinh hoa của xã hội! Benjamin Franklin, George Washington, Wolfgang Mozart, John Brown, James Watt, Mark Twain, Winston Churchill, Harry Truman, Franklin Roosevelt, Gerald Ford, Alexander Fleming, Paul Robeson, Douglas MacArthur, Steve Wozniak, và vô số người khác… đều là thành viên hội Tam Điểm!