Có những vấn đề vô cùng khó hiểu, bạn gãi đầu gãi tai mãi mà vẫn chưa thể hiểu ra được bản chất của nó, ví dụ như ánh sáng! Newton nói ánh sáng là… hạt, nhưng Thomas Young lại cho rằng nó là sóng! Thế rồi, từ Niels Bohr đến Einstein, Heisenberg… tranh luận suốt mấy thế kỷ nay. Vì chưa hiểu được bản chất của ánh sáng, nên đến tận ngày nay, chúng ta đành phải… tỏ ra “cao siêu một cách triết học” khi phát biểu rằng ánh sáng mang… “lưỡng tính sóng – hạt”!!! Ánh sáng là gì thì cho đến tận ngày nay, khoa học vẫn chưa giải thích rõ ràng được, nhưng đã có thể nói chắc một điều:

Nó không phải là sóng, và đồng thời cũng chẳng phải là hạt, sóng hay hạt chẳng qua là hạn chế của cách con người quan sát hiện tượng mà thôi! Và con người chúng ta chính là như thế, khi không hiểu, không thể diễn đạt, giải thích cho rõ ràng, tường minh điều gì, thì họ bắt đầu viện đến những câu chữ mang tính… “triết học”! Tức là nói loanh quanh một cách nhập nhằng, mơ hồ, tạo ra một đám bụi mù “cao siêu” như thế! Cũng như khi chúng ta loay hoay giải thích với các khái niệm cũng rất “triết học”, kiểu như… “chủ nghĩa tư bản kỹ thuật số” và “chủ nghĩa xã hội công nghệ” vậy! :D

Lại lảm nhảm cuối tuần, xưa đi học, thầy Đặng Đình Áng có nói, tất cả những gì các anh học trong toán chỉ đếm đủ trên một bàn tay này thôi (thầy đưa bàn tay ra)! Ý thầy tức là: chỉ có 5 phương pháp chứng minh toán học, và tất cả những việc chúng ta làm là lật ngược lật xuôi 5 phương pháp ấy! Một trong năm phương pháp đó có tên tiếng Latin là Modus tollens, diễn giải như sau, “nếu P suy ra Q”, thì điều đó cũng tương đương với “không Q suy ra không P”! Hai mệnh đề này tương đương với nhau về mặt logic…

(P → Q) ≈ (¬Q → ¬P) nên nếu chứng minh P → Q không được thì các anh hãy tìm cách chứng minh ¬Q → ¬P, vì hai điều này là tương đương với nhau! Đó là cách diễn đạt bằng logic… nghe thầy nói xong, tôi về gãi đầu gãi tai suy nghĩ mãi, từ đó đến giờ đã hơn 20 năm thì thấy rõ là, có một cách diễn đạt tương tự bằng thơ Thiền: Tác hữu trần sa hữu, Vi không nhất thiết không… – 作有尘沙有，为空一切空。。。 – Có thì có tự mảy may, Không thì cả thế gian này cũng không. Có không bóng nguyệt lòng sông…