Như thế ta thấy từ những tò mò, băn khoăn nhỏ dẫn đến những bước tiến lớn… như kiểu bị quả táo rụng vào đầu vậy! Vấn đề thủy triều gây ra nhiều quan tâm ở châu Âu, đặc biệt là ở Anh và Pháp, nơi thủy triều cao và thấp có thể chênh nhau đến hơn 7, 8 mét và gây ra những hệ quả nghiêm trọng! Từ Newton, Laplace, đến Fourier, nhiều nhà toán học, vật lý học đã nghiên cứu về thủy triều. Đặc biệt sau khi Fourier chỉ ra rằng bất kỳ một hàm tuần hoàn nào, dù phức tạp đến đâu, cũng đều có thể được phân giải thành tổng của các hàm lượng giác tuần hoàn đơn giản có dạng f(t) = A cos(vt + p), tức là phân giải một tần số thành tổng của nhiều tần số con. Mà những tần số con này đều đã biết trước trong bài toán thủy triều, ví dụ như với mặt trăng (M2), tần số là khoảng 24.8333, vì trái đất quay (biểu kiến) quanh mặt trăng mất khoảng 24h 50 phút. Đã biết trước hầu hết các tham số, chỉ phải tính A – amplitude, biên độ nữa mà thôi.
Không khó để chứng minh rằng, tích phân của hàm g(t) x f(t) chia cho thời gian t chính là biên độ dao động A, với g(t) là hàm thủy triều và f(t) là hàm cosine đại diện cho mức độ ảnh hưởng của mặt trăng. Việc còn lại là thu thập dữ liệu lên xuống của thủy triều, bỏ vào trong cái máy tính tích phân, nhân nó với các hàm cosine và tính ra các hệ số tương ứng! Và chính là từ bài toán phân tích và dự đoán thủy triều, mà dẫn đến một loạt các phát kiến, phát minh, dẫn đến các hệ máy tính cơ học đầu tiên, dẫn đến các hệ thống tính toán và tự động hóa khác… Nhắc lại một câu chuyện tiếu lâm đã kể mấy năm trước, một người Anh bị quả táo rụng vào đầu, thế là ông ta đã phát minh ra định luật vạn vật hấp dẫn! Một người Trung Quốc bị quả táo rụng vào đầu, ông ta liền trồng cả một nông trại táo rộng lớn và bán các sản phẩm táo đi khắp thế giới. Một người VN… à không, anh ta đã bị một quả dừa to rụng vào đầu từ rất lâu về trước… :D
