euclidean distance

Đường thẳng có phải là đường ngắn nhất giữa hai điểm!? Nhớ lại hành trình chèo 9 ngày qua 9 cửa sông Cửu Long hai năm trước… tôi luôn cố đi thật xa, không được ôm bờ (shore hugging) quá gần. Nhưng nó gần như là một phản xạ vô hình, một tiềm thức về sự an toàn, khi cứ sau 1, 2 giờ chèo lại thấy mình đi gần sát lại bờ. Khi trong con người mình không có đủ sự tự tin, tin vào thể lực, vào khả năng xoay xở của bản thân, tin vào độ an toàn, bền chắc của các thiết bị trên thuyền, thì gần như là một phản xạ tự nhiên không thể khác, cứ chèo một lúc là lại đi gần bờ.

Dù biết rằng “đường thẳng luôn là đường ngắn nhất giữa hai điểm”, băng từ mũi đất này sang mũi đất kia, nhiều khi không thế thấy được bờ, (một phần cũng do địa hình miền Tây rất thấp, chỉ cách bờ 7, 8 km là coi như đã không thấy gì, rất khó dùng địa hình để định vị). Nhưng đường thẳng có phải là ngắn nhất hay không, nó còn phụ thuộc vào “bản lĩnh” của sailor. Không dể gì đi theo một con đường “duy lý”, “duy ý chí”, một con đường của tiên đề số 1 – hệ tiên đề Euclide (hai điểm xác định một đường thẳng), một lộ trình do la bàn vạch ra để mà nhắm thẳng tới đích.

Bernoulli’s principle – 1

Nhiều người tập chơi buồm nhưng chưa hiểu rõ nguyên tắc vận hành của lá buồm! Không hiểu thì cũng chẳng sao, nhưng hiểu thì dễ cảm nhận và điều khiển lá buồm hơn. Quy tắc vật lý chi phối lá buồm là nguyên lý Bernoulli (Bernoulli’s principle), phát biểu nôm na như sau: dòng chất lỏng / không khí chảy với vận tốc nhanh hơn sẽ tạo ra áp suất thấp hơn so với dòng chất lỏng / không khí chảy với vận tốc chậm hơn. Ví dụ đơn giản của nguyên lý Bernoulli là cái súng phun sơn. Ai đã tự chế súng phun sơn dùng bơm xe đạp lúc nhỏ sẽ hiểu điều này rất rõ! Hơn 30 năm trước, toàn sơn bằng… cái bơm xe đạp, lúc đó không có máy nén khí như bây giờ, một người cầm bình phun, người kia hì hục đẩy bơm! Dòng không khí chảy vuông góc với van ở miệng bình tạo ra một vùng áp thấp, hút sơn ra khỏi bình. Cũng tương tự cho bộ chế hoà khí (carburetor) xe máy.

Ví dụ thứ 2 là cánh máy bay hay lá buồm, hình dạng ko cân xứng tạo nên hai dòng không khí có vận tốc khác nhau, gây ra chênh lệch áp suất giữa hai bên bề mặt. Chính chênh lệch áp suất này tạo ra lực nâng / lực đẩy cho cánh máy bay hay cánh buồm, và cũng lý giải tại sao thuyền buồm thường đi ngang gió, xiên gió lại… nhanh hơn là đi xuôi gió, thậm chí có thể nhanh hơn vận tốc gió! Chỉ trường hợp đi “xuôi gió” thì mới có thể tạm gọi là “gió cuốn cánh buồm đi”. Dĩ nhiên, khí động học của cánh máy bay / lá buồm còn nhiều điều phức tạp hơn thế. Có thể lý giải sự hình thành lực nâng, lực đẩy (lift) bằng nhiều cách, chung quy cũng quay về Định luật 2 Newton. Nhưng giải thích bằng nguyên lý Bernoulli vẫn là sinh động, trực quan và dể hiểu nhất! Những điều này thường tìm thấy trong các sách “Vật lý vui”, phổ biến với học sinh cấp 1, cấp 2 ngày xưa!

stadiametric rangefinding

Các ống nhòm quân sự hay hàng hải chuyên dụng thường có thang đo hiển thị trên khung nhìn, dùng để ước lượng khoảng cách. Mỗi nấc thang đo có đơn vị là mil (mili-radian – 1/1000 radian). Giả sử như biết trước chiều cao của đối tượng đang quan sát (e.g: một ngọn núi) là x, thì khoảng cách tới đó: y = x / k * 1000, với k là giá trị đọc được trên thang đo.

Đây chỉ là công thức tính nhẩm gần đúng, vì công thức tính toán chính xác có liên quan một chút đến cosine, nhưng cos của góc rất nhỏ xấp xỉ bằng 1. Ví dụ như, ta biết trước chiều cao của đỉnh núi Thánh Giá – Côn Đảo là 570 m, nếu như trong ống nhòm quan sát thấy núi có độ cao là 20 nấc, thì khoảng cách đến đảo xấp xỉ là: 570 / 20 * 1000 = 28.5 km.

down to earth

Trở lại không gian một thành phố hãy còn là tỉnh lẻ, hơn 1/4 thế kỷ trở về trước, một Đà Nẵng nhỏ bé, nghèo nàn và lạc hậu. Hàng sáng cứ khoảng 4h là nhiều người dân lại đạp xe 10, 15 km đi tắm biển, bơi lội chán chê đến hơn 6, 7h mới về, chậm rãi ăn sáng rồi thong thả đi làm. Thành phố thời bao cấp, cũng chẳng có mấy công việc, tội gì phải vội!? Thế nên dân chúng giữ được thói quen tập thể dục đúng giờ rất lành mạnh! Một vài người đi bơi, mùa hè cũng như mùa đông, biển êm cũng như khi dông bão, dù trời lạnh cóng, họ vẫn bơi đều đặn hàng chục km mỗi sáng!

Một lối sống cực kỳ “xa xỉ” so với cuộc sống ở Sài Gòn thời bây giờ: mở mắt ra là kẹt đường đầy xe, khói, bụi, chen lấn, dẫm đạp, chửi bới nhau, thời gian ăn sáng chưa chắc có, nói gì đến việc đi bơi 1, 2 tiếng mỗi sáng? Đúng là thói quen “xa xỉ”, đúng là đồ “dở hơi biết bơi”, chỉ có dân “thượng lưu” mới có điều kiện như thế! Tôi vẫn thường luôn nhớ về những tháng ngày xa xưa ấy, những gì rất cơ bản, rất sơ đẳng, tạm gọi là “down – to – earth”, sống gần mặt đất! Những thói quen có ích cho sức khoẻ thể chất và tinh thần, nó tạo ra những con người rất tough – rất cứng!

alma mater mea

Bắc hành 2017 p4

Sitting in the sandpit, life is a short trip… It’s so hard to get old without a cause. Youth’s like diamonds in the sun, and diamonds are forever…

Sơn Trà, chỉ là bán đảo nho nhỏ, đường vòng quanh chưa đầy 60 km. Những năm cấp 2, bọn tôi thường rong chơi ở đây: leo núi, băng rừng, cắm trại, tắm biển… Khi đó chưa có đường nhựa như giờ, chỉ là đường mòn rộng chừng 0.5m làm năm 1979 để đưa pháo cối ra đặt ngoài đó (đề phòng Trung Quốc đổ bộ đường biển). Đến giờ, tôi lờ mờ hiểu ra rằng, đã có những người dành cả đời để bảo vệ một đám xanh nhỏ nhoi như thế, và cũng sẽ có những kẻ tìm cách phá hoại bằng mọi giá.

Tạm dịch: (từ lúc còn) ngồi trong “hố cát”, (đến giờ) cuộc đời chỉ như một chuyến rong chơi ngắn. Thật khó để già đi mà không cho ta một lý do nào. Tuổi trẻ long lanh như kim cương trong ánh nắng, mà kim cương là mãi mãi… Hố cát (sandpit) là cái ô chứa cát ở vườn trẻ, làm để cho trẻ nghịch phá, đào bới, chơi đùa. Dễ có mấy chục năm, hôm nay mới trở lại cái “hố cát” tuổi thơ tôi, nguyên một vùng bán đảo Sơn Trà tuyệt đẹp, cái “hố cát” của một thời nghịch phá, vẫy vùng, mơ mộng.

somewhere out there

Hồi trẻ, có trò hay chơi là trồng chuối hít đất (chống đẩy). Trò này tôi rất “tự hào” vì trồng chuối nhiều người làm được, nhưng trồng chuối hít đất: hạ xuống từ từ cho đỉnh đầu chạm đất, rồi lại nâng thẳng tay lên, cứ thế 15, 20 lần, rất ít người làm được vì siêu khó, cần phải có cơ tay và vai rất khoẻ, không tin cứ thử làm xem, ngã gãy cổ đừng trách!

Bây giờ, sau 20 năm, không tài nào làm được như thế nữa (các bạn hẳn đã rất chán tôi luôn kể chuyện… ngày xưa, bao giờ cho đến ngày xưa!?) Chỉ một bức hình thoáng qua là bao nhiêu kỷ niệm, bao nhiêu trò đùa vui, xông xênh của tuổi trẻ hiện về! Ở một nơi nào đấy ngoài kia, “somewhere out there”, vẫn có một chiếc thuyền neo đợi ta bên bờ biển!

âm nhạc đêm khuya

Thích nhất đơn giản là kiểu đệm piano đơn độc, rải rải như thế này… Một cụm 3 bài: Còn gì nữa đâu, Đường em đi, Đừng xa nhau, như kiểu 3 bài tập nối tiếp nhau, sáng tác sau khi nhạc sĩ Phạm Duy đi học nhạc lý hơn một năm ở Pháp, học chung một lớp với giáo sư Trần Văn Khê. 3 khúc nhạc thể hiện các “phương pháp lý luận” ông đã được học: sử dụng variations, điệp khúc và biến thể.

Sau khi tiếp thu một mớ nhạc lý và làm một mớ bài tập, mới khoảng hơn 1 năm thì, nhạc sĩ Phạm Duy… bỏ học, quay về Việt Nam, theo như lời ông nói: để sống kịp theo diễn biến của thời đại, theo kịp hơi thở của cuộc sống, để làm nhạc theo bản năng và trở thành người nhạc sĩ sáng tác vĩ đại! Còn cái anh học trò chăm chỉ Trần Văn Khê kia thì trở thành… giáo sư nghiên cứu âm nhạc! :D

thương nhớ mười hai

Nhớ hồi 4 năm ĐH, chiếc xe đạp cà tàng đụng vào đâu kêu đó: yên xe cọt kẹt, xích líp nhộn nhạo, đùi đĩa lắc cắc, cả cái xe đụng đâu kêu đó… duy có một cái đụng vào không kêu tiếng nào… là cái chuông!

binary chemical weapon

Haizzza, đây chẳng phải chính là loại độc dược 2 thành phần (binary chemical weapon) mà năm đó, tại Lục Liễu sơn trang, Triệu Mẫn quận chúa đã dùng để ám toán (không thành công) Trương giáo chủ Vô Kỵ ca ca và các huynh đệ Minh giáo đó sao!? Thủ pháp thật là vi diệu, 2 thành phần để riêng lẻ thì không có độc tính, không thể dò tìm ra được, lúc phối hợp lại với nhau mới phát tác. Muốn biết sự tình sao lại có thể xảo diệu đến như thế, xin hãy đọc Ỷ Thiên Đồ Long ký, chương 41 & 42 sẽ rõ!!!

thương nhớ đồng quê

Chăn trâu đốt lửa trên đồng, rạ rơm thì ít gió đông thì nhiều. Mải mê đuổi một con diều, củ khoai nướng để cả chiều thành tro – lại nhớ 3 cái Tết ở Đồng Văn – Đi ra rồi lại đi vào, quẩn quanh chỉ tốn thuốc lào vì thơ!