Máy tính ống nước, dùng để giải phương trình vi phân, phát minh bởi Vladimir Lukyanov ở Liên Xô năm 1936, được dùng mãi cho đến cuối những năm 80, dùng để tính toán xây dựng vô số công trình kênh đào, hầm mỏ, đường sắt, và nhiều bài toán thực tế khác! Nguyên tắc khá đơn giản, là tập hợp các ống thuỷ tinh chứa nước thông với một ống chính (biểu diễn hàm ẩn). Các ống này có thể cố định, hoặc di động, thông với ống chính qua những valve lưu lượng có thể điều chỉnh được! Nước được đổ vào các ống theo những mức định trước, sau đó họ mở đồng loạt các van và di chuyển các ống di động, mực nước trong ống chính biến thiên và được ghi lại trên một cuộn giấy xoay, đó chính là nghiệm phương trình!
Đến ngày nay, chắc chúng ta không ai có thể nhớ nổi phương trình vi phân là cái gì, bây giờ không nhớ và tôi dám chắc là đa số cũng như tôi ngày xưa, cũng loay hoay thời gian dài mà vẫn không hiểu: phương trình vi phân nó thực sự là cái gì!? Chính là nhờ nhìn vào cái máy tính analog này mà thực ra mọi chuyện trở nên rõ ràng: mây bay, nước chảy, gió thổi chính là phương trình vi phân! Và việc học toán ở VN không gây được hiệu ứng tích cực, đơn giản vì các ông ấy loay hoay với các công thức, biểu tượng, các ký tự chết mà quên mất rằng bản chất vấn đề nằm trong những vận động thực của cuộc sống, phải đưa thật nhiều ví dụ ứng dụng thực tế, ví dụ về tính tương tự trong thế giới thực thì học sinh mới nắm được nội hàm của vấn đề!
Nói về phương pháp sư phạm, học sinh cấp 1 khó hình dung hệ đếm, nhưng nói với nó 3, 5 cây kẹo, là sẽ hiểu! Học sinh cấp 2 nói về phân số rất khó hiểu, nhưng bảo cầm can đi mua 3 lít rưỡi dầu là nó hiểu! Học sinh cấp 3 có thể không hiểu về vi tích phân, nhưng biểu diễn diện tích hình, thể tích khối là nó sẽ hiểu! Sinh viên ĐH có thể không hiểu chuỗi số, nhưng đưa ví dụ về mortgage calculator – vay nợ và tính lời, gộp vốn và gộp lãi là chúng nó sẽ hiểu! Toán cấp 3 là tính vận tốc rơi tự do của vật, bỏ qua sức cản không khí! Toán ĐH là tính tốc độ rơi tự do của vật, kèm theo sức cản không khí (chính là phương trình vi phân). Toán sau ĐH là tính sức cản không khí ở những tầng khác nhau của khí quyển, chính là điều khiển tên lửa, cứ phải trực quan cụ thể như thế mới dễ hiểu!
Cũng như môn Văn giờ gọi là “Ngữ văn” vậy (học theo TQ), là cách gọi chính xác, học sinh cấp 2, 3 thì chưa thể hiểu văn học nghiêm chỉnh, làm sao chúng nó hiểu được chiều sâu của “Chiến tranh và hoà bình”, chẳng qua là mượn một số bài “Văn” để học về ngôn ngữ, và thông qua kỹ năng ngôn ngữ để tiếp cận “Văn học”. Cũng tương tự như vậy cho các môn khác, dạy theo kiểu trừu tượng, toàn công thức chết hại vô cùng, không những học sinh không hiểu nó đang học cái gì, mà còn làm mất đi hứng thú với môn học. Chuyện này vì một vài lần đi làm gia sư (bất đắc dĩ) nên tôi hiểu rất rõ, đám nhóc giờ chúng nó chỉ tụng công thức, vì “cô bảo thế, như cô mới đúng”, chứ chúng nó hoàn toàn không có hứng thú với chuyện học, không có sự tò mò tìm hiểu về thế giới xung quanh!
Phổ điểm thi có rất nhiều điểm thú vị, các vị vẫn khăng khăng bắt cứng vào cái chấp niệm: phổ điểm phải là phân bố Gaussian có đồ thị hình chuông (bell curve). Nên đồ thị điểm môn tiếng Anh có 2 đỉnh cao là điều rất bất thường! Các vị vẫn muốn nó có đúng một đỉnh, nằm lệch hẳn về bên phải kia! Ví dụ như điểm môn Giáo dục Công dân ấy, toàn 9, 10 thôi! Mọi người nhớ năm 2021 này nhé, 20 năm sau, chúng nó lớn lên thành ông nọ bà kia, điểm công dân cao như thế chứng tỏ “diễn” không hề tệ!
