Học toán vì điều gì?

Toán cũng như âm nhạc, là một loại “ngôn ngữ”, là cách chúng ta tìm hiểu, phản ánh, biểu diễn thế giới xung quanh. Một đứa trẻ lớn lên luôn có sự tò mò về những thứ quanh nó, nó luôn tìm hiểu, đo đạc, ước lượng, tìm cách kết nối các sự việc rời rạc thành quy luật, nó không ngừng khám phá ngoại giới, xây dựng thành bản vẽ, mô hình. Khởi đầu từ những tập từ vựng và ngữ pháp đơn giản, dần dà xây nên hệ thống ngôn ngữ phức tạp! Ai đã học kỹ số học cấp 2, cấp 3, sẽ hiểu một điều là: những trò “numerology”, cái gì mà “Thần số học”, nhẹ thì có thể bảo là chơi đùa, nặng thì có thể nói là lừa bịp! Cũng như thế, nếu xem âm nhạc là một ngôn ngữ, thì bolero là ngôn từ của học sinh tiểu học! Nên với “não trạng” như thế, không ngạc nhiên gì khi đám “bolero”, “numerology” tự xem mình là “đỉnh”, tự khoác lên cái vẻ “cao sang” giả tạo!

Đọc xong bài, thấy một điều, dù là tác giả nổi tiếng, đưa ra nhiều ví dụ, luận điểm hay ho, nhưng ông chưa trả lời câu hỏi học toán vì điều gì!? Ông ấy vẫn xem Toán là môn hàn lâm chết cứng, ông ấy đã quên cái thời còn là một đứa trẻ, tìm cách hình dung, tìm cách xây dựng mô hình về thế giới xung quanh! Học Toán là vì cái lý do nội tại, tự thân ấy mà thôi, những chuyện khác như ứng dụng thực tế, đóng góp xã hội, đều là hệ quả! Có rất nhiều người hiểu và chia xẻ các giá trị toán học trong cuộc sống! Nhưng số người bước vào ngành toán thì rất ít! Số có khả năng đi con đường Toán lý thuyết, chỉ đếm trên đầu ngón tay! Không nên có cái tham vọng truyền “đam mê toán” đến với đa số quần chúng, chuyện đó đơn giản là không thể, số đông không thể hiểu cái mà họ bên – trong – không – có, nhất là thời buổi nhiễu loạn như hiện tại!

e-ink display

Hiện tại, giá còn hơi chát, nhưng tương lai vài năm nữa, có một viễn cảnh thế này: máy tính của coder nên có hai màn hình, một LCD truyền thống, và một e-ink, trong ảnh là màn hình e-ink Dasung, cty trụ sở tại Bắc Kinh, TQ (đã có màn hình kích cỡ 25.3 inch). Tất nhiên, nhiều thao tác máy tính vẫn cần đến màn hình đầy đủ mầu sắc.

Nhưng với một coder – lập trình viên mà nói, một ngày có khi hơn 12 tiếng, phần nhiều chỉ edit text, thì màn hình e-ink không phát sáng, đúng nghĩa là “giấy trắng mực đen”, có thể bảo vệ mắt tốt hơn nhiều, càng tốt hơn nữa nếu có thể hiển thị 256 mức xám! Xứ sở phát minh ra giấy, đương nhiên sẽ làm giấy điện tử thật tốt!

vàm láng, 2021

Lại là một chuyến đi “đầu voi đuôi chuột”, như người ta hay nói, không có kết quả gì thì cũng có được kinh nghiệm! Kinh nghiệm thì có 2 chuyện đáng nhớ, một là chuyện đối đầu trực diện với dòng chảy ở ngã ba Vàm Cỏ đã nói trong một post trước, hai là kinh nghiệm chèo sóng lớn. Thú thật là vì tôi ở sâu trong đất liền nên kinh nghiệm chèo biển, chèo sóng to không có được nhiều. Khu vực “dữ” nhất là ngã 3 Bình Khánh, trong cơn giông gió đôi khi cũng có sóng lên đến 1m, nhưng cũng chỉ tới thế! Lần này, vừa chèo qua ngã ba Vàm Cỏ xong là cơn giông kéo đến, kéo dài suốt 2 tiếng!

Thời tiết điển hình của mùa mưa, từ khuya cho tới gần trưa, gió lặng, biển êm thuận lợi! Gần trưa, giông gió bắt đầu nổi lên, hoành hành vài tiếng, đến cuối giờ chiều, lại sóng yên biển lặng trở lại! Mẫu thời tiết cứ lặp đi lặp lại như thế, hầu như ngày nào cũng giống nhau! Nên quãng thời gian đầu giờ sáng là thời gian thuận lợi nhất để chèo được xa. Đã dự kiến là những hành trình như thế này phải dậy thật sớm, ăn uống chuẩn bị mọi thứ để 4h sáng là xuất phát! Thậm chí nếu cần thiết thì sẽ chèo đêm, dự kiến là như thế, nhưng cụ thể như thế nào còn tuỳ thuộc vào tình hình cụ thể!

Trong cơn giông, lúc đầu thấy hơi “khớp”, sóng gió càng lúc càng dữ, nhưng sau nghĩ, mình đã có “trang bị” mạnh, đã có “kỹ năng” mạnh, có gì phải sợ! Thế nên hăng hái chèo tới, sóng cao hơn 1.5m, đầu bạc trắng xoá, liên tục tràn qua! Cảm giác “khớp” lúc đầu nhanh chóng bị thay thế bằng cảm giác “hưng phấn”, rõ ràng nó không làm gì được mình, “tao ở đây nè, lại đây mà giết tao đi!” Sóng cuồn cuộn hết lớp này đến lớp khác, cảm giác như đang bị “luộc” trong nồi nước sôi sùng sục, gió sóng đổi hướng 2, 3 lần khác nhau, bủa vây tứ phía! Nhưng chiếc Serenity điềm tĩnh vượt qua tất cả!

Đúng là một cảm giác “say sưa” đáng nhớ, 2 lần liên tiếp trải qua khó khăn, rất hao tổn sức lực, đôi lúc cảm giác như 2 cánh tay sắp chuột rút đến nơi, phải giảm cường độ chèo, nhưng đến cuối ngày vẫn cảm thấy tràn đầy năng lượng. Bị một cái tai nạn ở trạm biên phòng, té từ trên bậc tam cấp trơn tuột đầy rêu xuống, mấy con hàu cào rách hết tay chân, rất nhiều vết thương, may là đầu và mặt không bị sao. Tối lên cơn sốt nhẹ, lại thêm mấy anh biên phòng “tuyên truyền, giáo dục” về Covid – 19, nên sáng hôm sau quyết định dừng cuộc chơi, kiếm xe tải chở chiếc xuồng, chỉ trong phút chốc về lại Nhà Bè!

serenity-1 kayak

Ngẫm lại cả một quá trình “đo ni đóng giày”, cảm giác “xoa tay hài lòng”, giày đi có vừa không, chỉ có người đi mới biết! Chiếc Serenity đạt đúng cảm giác cân bằng giữa mọi thứ. Dĩ nhiên đã manh nha những ý tưởng cải tiến mới ngay từ bây giờ, nhưng cũng sẽ chỉ là những thay đổi nhỏ, căn bản cái hull-shape sẽ không đổi mấy!

Tập luyện như thế này, càng lúc càng thấy thể hình to cao, cánh tay dài như bọn Tây là lợi thế lớn, làm cái gì cũng thuận lợi! Nhưng cũng đừng quên rằng, kayak vốn là từ những người thổ dân Eskimo, Inuit… mà ra! Chiếc Serenity này hẹp hơn những chiếc kayak “chuẩn” 4~6 cm, và ngắn hơn 60~90 cm, thật sự “dưới chuẩn” khá nhiều!

Sống gần cực Bắc, tài nguyên khan hiếm, họ đóng xuồng bằng tất cả những gì kiếm được. Cuộc sống sinh tồn khắc nghiệt qua nhiều ngàn năm tạo ra một loại xuồng rất đặc biệt, rất self-sufficient, với vô số kỹ thuật đi kèm. Cái gọi là kayak ngày nay thực chất là một phiên bản tân-cổ-điển (neo-classical) của những chiếc đi săn hải cẩu ngày xưa.

Ở nơi ấy, đàn ông săn bắt, phụ nữ dệt vải, ở một nơi lạnh giá, khắc nghiệt như thế, cuộc sống chỉ có hai thứ thiết yếu mà thôi: thức ăn và quần áo ấm! Tỷ lệ ly hôn của những người thổ dân vùng cực Bắc này siêu thấp, vì sự sinh tồn quan trọng hơn tất cả, vợ chồng gắn bó với nhau cả đời, không “rửng mỡ” như những vùng đất dễ sống!

Lan man chuyện “thổ dân” nhiều rồi, quay trở lại chiếc xuồng, vẫn là cảm giác nhỏ nhắn, xinh xắn, những đường cong duyên dáng! Có thể brace, roll, reentry dễ dàng, có khả năng chịu sóng gió tốt. Chiếc xuồng đầu tiên sau bao nhiêu là chiếc đã đóng cho mình cảm giác có thể điều khiển, kiểm soát nó một cách toàn bộ, triệt để!

từ nguyên: tự do

Từ nguyên: Tự do – 自由 – Freedom, Liberty. Giải thích theo Hán ngữ thì tức là: “vì nguyên do tự thân”, “tự dàn xếp ổn thoả với các lý do nội tại”, “tự mình điều phối được suy nghĩ, hành động của bản thân”, hay nôm na nghĩa là “tự do mình mà ra”. Từ mang hàm nghĩa con người có được “tự do” khi có thể sống ổn thoả với chính bản thân mình, ngữ nghĩa hướng nội kiểu rất “duy tâm” nhé!

Giải nghĩa như thế hình như chẳng có liên hệ gì với “freedom – liberty” của phương Tây, những khái niệm mang hàm ý: con người thoát ra khỏi ràng buộc của môi trường, của xã hội xung quanh. Một đằng chỉ liên hệ ngoại giới, ngoại thân, một đằng chỉ nội tình nội tại bên trong, nhưng bị cưỡng ép về cùng một nghĩa. Vậy lâu nay, các anh dùng từ “tự do” nhưng có thật sự hiểu nghĩa nó không?

kayak techniques: brace, 1

Sắp thành “chính quả” rồi! “Chính quả” ở đây hiểu theo nghĩa đen thôi, tức là… kết quả chính yếu! Sau khi đóng chiếc Serenity xong, loay hoay nhiều tháng trời mới thành công với kỹ thuật “brace” này, là cách dựng thẳng chiếc xuồng trở lại khi đã bị đánh lật ngang. Xem “bọn Tây” làm sao mà thấy nó dễ dàng, nhẹ nhàng, mượt mà đến thế!

Làm được rồi thì thấy cũng tương đối bình thường, không khó lắm, nhưng quả thực, suốt cả quá trình, “vô cùng” khó, “phi thường” khó, vì phải tổng hoà nhiều yếu tố: sức mạnh, chiều dài cánh tay đòn, kỹ thuật phối hợp tay, vai, lưng, hông, chân, phân bố khối lượng và độ nổi của chiếc xuồng… Góc quay hơi mờ, sẽ post một clip khác tốt hơn!

triết học

Cái câu “không có bản chất, chỉ có hiện tượng” ấy là nhằm nhắc nhở chúng ta rằng: cái chúng ta quan sát được, suy cho đến cuối cùng, cũng vẫn chỉ là hiện tượng, chưa chắc đã phản ánh đúng bản chất bên trong, thậm chí cái bản chất tối hậu ấy thực có tồn tại hay không vẫn là một câu hỏi! Không riêng gì người làm khoa học, trong tất cả mọi lĩnh vực trong cuộc sống, trên thì luật pháp, dưới thì đối nhân xử thế hàng ngày đều phải thuộc lòng câu này, cái anh nhìn thấy chỉ là hiện tượng, đừng vội kết luận bản chất! Toán – Tin đi sâu vào học thuật, chắc chắn sẽ đụng đến triết học, ví dụ như sự khác biệt giữa ngôn ngữ lập trình C & Java chính là hai trường phái suy nghĩ: duy danh (nominalism) và duy thực (realism). Nhưng cái “triết” ấy nó hoàn toàn khác so với ba cái “trít” rẻ tiền của đám bolero, nghe đâu được một chữ “triết” rồi cũng bày đặt “văn minh phương đông” các kiểu! Không chịu khó học hành, chỉ lặp lại như con vẹt một số từ ngữ, đó chính là biểu hiện của sự “thiểu năng trí tuệ”, triết ccc !!!

Nhớ lại thi học kỳ môn gì quên mất, bộ môn Trí tuệ nhân tạo, khoa CNTT, ĐH KHTN, quãng năm 2000, lần đầu tiên thấy đề thi của một trường học XHCN lại có câu đầy tính siêu hình học (metaphysics) như thế này: Triết gia Immanuel Kant có câu: “Không có bản chất, chỉ có hiện tượng”. Anh chị hãy bình luận, phân tích về câu trên và hướng áp dụng trong ngữ cảnh môn học Trí tuệ nhân tạo! Nhớ lại chính tôi, những năm 19, 20 tuổi, suốt ngày đọc Kant và Nietzsche, cực kỳ say mê tác phẩm Phê bình lý tính thuần tuý (Critique of pure reason). Thậm chí đã muốn học tiếng Đức để đọc được Kant trong nguyên bản! Bây giờ đã gấp đôi tuổi đó, chỉ thích chèo thuyền vượt biển. Ôi đôi khi ta phải biết ơn tất cả những đổi thay, thăng trầm, dù là “thăng” hay “trầm” của cuộc sống!!! Cũng bởi vì… “Trí tuệ nhân tạo” (ArtificiaI Intelligence) chả thế éo nào mà thắng nổi “Ngu xuẩn tự nhiên” (Natural Stupidity) !!! Hình bên dưới: chèo qua cửa Định An & cửa Trần Đề, một chặng vượt khó khăn và mệt mỏi…

chính khí hướng thượng

Lại là phim thanh xuân Trung Quốc, vừa bước vào cổng trường (vâng, chính là ngôi trường trung học Chấn Hoa – 振华中学 nổi tiếng qua ít nhất 3 bộ phim thanh xuân khác nhau), đập ngay vào mắt là câu khẩu hiệu: Hảo vấn lập hành, Chính khí hướng thượng! Haiza, dĩ nhiên cũng chỉ là khẩu hiệu, nhưng nó cũng nói lên được nhiều vấn đề!

Lại đi trước Việt Nam, từ lâu đã bỏ những câu sáo rỗng, không có mấy giá trị thực tế, kiểu như Tiên học lễ, hậu học văn. Lễ không quá quan trọng, văn cũng chưa phải là quan trọng lắm đâu, quan trọng nhất là khí chất con người: chính trực, ngay thẳng, luôn tìm đường hướng đi lên, chứ không mãi lưu manh lặt vặt kéo cả lũ xuống dưới!

好问立行 正氣向上

danh chính ngôn thuận

Chuyện thấy được khi xem phim, vấn đề an ninh mạng TQ, dĩ nhiên có nhiều ý kiến khác nhau, nhưng có một điều rất căn bản: công khai danh tính! Các tài khoản mạng ở TQ hầu như đều phải xác minh nhân thân, như thế ai nấy đều phải suy nghĩ kỹ càng trước khi nói, chỉ cần có Báo cáo (Report) từ tài khoản “tíc xanh” là đã có thể bắt đầu chuỗi hành động pháp lý! Danh có chính thì ngôn mới thuận được, đây là chuyện đương nhiên! Về vấn đề quyền riêng tư, hiện tại, các tài khoản mạng ở Trung Quốc vẫn cho phép một mức độ “ẩn danh” (không xác minh) nhất định! Nhưng chỉ có khiếu nại, kiện cáo từ các tài khoản “tíc xanh” thì mới được xem xét!

Còn loại kia chỉ mang tính chất thông tin. Khi đa số người dân trong cộng đồng đều “tíc xanh”, thì phát ngôn từ tài khoản “không tíc xanh” được xem là không “chính danh”, không có trọng lượng, có độ ưu tiên rất thấp! Về vấn đề tự do ngôn luận, điều này chỉ khả dĩ trong một xã hội dân trí cao, con người có lòng tự trọng và ý thức đạo đức, pháp luật! Còn trong một xã hội phức tạp, đầy rẫy “lưu manh vặt” như Trung Quốc và Việt Nam thì chỉ có đẩy tinh thần “pháp trị” tới cao độ, thậm chí là hà khắc, ác liệt thì mới có thể giáo dục, sửa đổi con người, ép họ phải “cẩn ngôn, thận hành”! Không thể ngồi đó mà trông chờ vào mấy câu “đạo đức” suông được!

tiếng Việt có 8 thanh

Lâu về trước một đêm khó ngủ, chui vô cái hang thỏ Alice – in – wonderland trên Internet và xem cái này, một người nước ngoài học tiếng Việt với cảm quan nhạy bén đã nhận ra tiếng Việt có 8 thay vì 6 thanh. Điều này có vẻ không được “đúng” lắm, nhìn từ hệ thống chữ Latin thì tiếng Việt chỉ có 6 thanh. Nhưng phân tích ngữ âm học, “sắc” và “nặng” có thể được chia thành 2 thanh con. Hơi khó để nhận ra với người đã quen Quốc ngữ, nhưng với người “chưa biết gì” do mới học thì lại nhìn ra được! Nếu đọc các tác giả cũ…

Như Dương Quảng Hàm, Trần Trọng Kim sẽ thấy họ dùng cách phân loại xưa có nguồn gốc Trung Quốc là “Tứ thanh – 四声“. Tứ thanh bao gồm: bình – 平, thượng – 上, khứ – 去, nhập – 入. Mỗi thanh này lại chia thành 2 thanh con là: phù – 浮 & trầm – 沈, nên tổ hợp lại sẽ có 4 x 2 = 8 thanh. Điều này… rất đáng ngạc nhiên, đi rất gần với các phân tích ngữ âm học hiện đại! Theo cách giải thích này thì tiếng Việt có 8 hoặc 7 thanh, 7 thanh là do “hỏi” và “ngã” đã nhập lại làm một. “Tứ thanh” là nền tảng quan trọng của thơ ca Đường, Tống.

Từ “Tứ thanh” phát triển thành hàng trăm niêm luật của Đường thi, hàng ngàn luật của Tống từ. Sang đến thời Nguyên, xã hội TQ có nhiều biến động, các bộ tộc phương Bắc tràn xuống, ngôn ngữ mất bớt thanh điệu và còn lại 4 thanh như Quan thoại ngày nay. Từ đó, người TQ bắt đầu làm thơ… “sai luật”, sai khi đọc theo âm Hán-Việt nhưng vẫn “đúng” khi đọc theo Quan thoại! Đó là lý do tại sao người Việt đọc Đường thi, Tống từ thấy rất hay nhưng sang Nguyên khúc thì bắt đầu thấy hơi lạc vận, đến Minh, Thanh thì rất dễ nhận ra nhiều khi âm luật “sai” rất rõ ràng!

Trở lại vấn đề tiếng Việt có 6 thanh hay 8 thanh, thực ra 6 hay 8 với đa số người học tiếng Việt không quá quan trọng. Nhưng cần hiểu sâu về hệ thống âm luật cổ để có hướng phát triển cho hệ thống ký âm Quốc ngữ. Chữ Quốc ngữ, một hệ thống chữ viết nhân tạo và có phần hơi vội vàng, hơi duy ý chí và áp đặt đã khiến chúng ta có cái ấn tượng sai lạc là tiếng Việt chỉ có 6 (hoặc 5) thanh! Đúng hơn, về mặt ngữ âm học, cần phải nói rõ là tiếng Việt có 8 (hoặc 7) thanh, nhưng hệ thống chữ ký âm Quốc ngữ hiện tại chỉ sử dụng 5 ký hiệu để biểu diễn thanh điệu mà thôi!