Benoit Mandelbrot xuất bản một bài báo trên tạp chí Science năm 1967, đặt ra một câu hỏi mới nghe có vẻ rất ngây ngô: Đường bờ biển của nước Anh dài bao nhiêu? Giả sử ta dùng một cây thước dài 1 km để đo đường bờ biển, cộng lại với nhau thì được chiều dài ‘x’ km. Nhưng nếu dùng một cây thước khác, có chiều dài ví dụ như 100 m để đo thì lại được một chiều dài khác lớn hơn, ‘y’ km. Đơn giản vì cây thước 1 km là một xấp xỉ rất “thô”, ở giữa khoảng cách 1km đó, đường bờ biển không phải là một đoạn thẳng.

Dễ dàng nhận thấy rằng, nếu dùng cây thước càng ngắn, thì chiều dài đo được càng tăng, và nếu chiều dài cây thước tiến dần về 0 thì chiều dài đường bờ biển tiến dần về vô hạn. Đó gọi là “nghịch lý đường bờ biển – coastline paradox”, và cũng từ đó (1967) chính thức xuất hiện một nhánh toán học mới, gọi là hình học fractal, nghiên cứu một loại đối tượng đặc biệt, ví như ở đây là bản đồ nước Anh, một đối tượng hình học có diện tích hữu hạn, nhưng chu vi… vô hạn! Đây là chủ đề yêu thích của tôi những năm cấp 3 và Đại học…